C语言中double与float的比较

柔光的暖阳◎ 2024-03-31 14:12 79阅读 0赞

**目录**

1.问题发现

2.原因分析

3.问题"解决"

4.何为精度损失

4.浮点数的正确比较方法

1.问题再现

2.最终解决方案

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### 1.问题发现 ###

在编程中我们时常要判断两个数是否相等，我们先来看一段简单的代码，猜猜运行结果是什么：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	float t=3.197;
    	if (t == 3.197)
    	{
    		printf("hehe");
    	}
    	else
    		printf("haha");
    	return 0;
    }

你是否也和我一样认为t恒等于3.197，先别急，让编译器来告诉我们答案:

![3c7f680042194d68af33e4de26505caa.png][]

### 2.原因分析 ###

为什么会打印“haha呢”，难道编译器出错了？实则不然。

其实，当我们写下小数时，编译器会自动把它当做double类型:

![701d9b8189d7467c8884077d9df2f659.png][]

而由于我们的t是float类型，占4个字节，而double类型占8个字节，由于浮点数在内存中以IEEE754标准进行存放，就会出现**精度损失(下面讲解)**的问题。当float与double类型进行比较时，不同类型存放数据的精度不同，编译器就会认为不相同，打印输出“haha”。

### 3.问题"解决" ###

那么，该如何解决这个问题使最后程序运行的结果为我们想要的答案？你可能会想到以下几种方法：

1.将变量t定义为double类型

double t=3.197;

2.在小数后加f使其变为float类型

float t=3.197f;

3.使用()运算符将3.197强制类型转化为double类型

float t =(float)3.197;

通过以上改进，程序成功输出“hehe”：

![2770dbba1efa46b1a5bfe3bde9912eea.png][]

### 4.何为精度损失 ###

无论单精度浮点数还是双精度浮点数，在计算机中都是以IEEE754的方式来进行存放。

我们知道float占32个比特位，其在计算机内存中存放的格式如下:

![8939f8e7d28c48f18219583dce35da7f.png][]

而double占64个比特位，其在计算机内存中存放的格式如下:

![24b5443a89fe463d9b557ee44906f51b.png][]

其中符号位1表示负，0表示正，阶码部分用指数部分的移码表示，而尾数部分正是决定精度的重要部分，对于不同的类型，其能表示的精度不同，从上图可看出double类型表示比用float类型表示精度更高。

当小数转化为二进制时，往往会出现无限位数的情况，而数据显然不能无限存储，这时计算机就要进行**截取**，而截取的位数就取决于**尾数的位数**。

正因如此，计算机常常出现**精度丢失**的问题。这就是为什么上述问题会引起歧义的原因。

此外，当double**隐式转化**为float类型时，由于位数不同，计算机也会实行截断，造成精度丢失。**值得注意的是**，一个浮点数的的整数部分存储在尾数位置的高位，因此发生截断时**整数部分**经常可能会出现错误，而**小数部分**相较于整数部分影响**甚微**，在一些场合下可以**忽略不计**。

### 4.浮点数的正确比较方法 ###

#### 1.问题再现 ####

虽然通过我们的修改程序成功输出了hehe，但是我们的问题真的解决了吗？上例我们只是将两个以字面值出现的浮点数进行比较，但如果出现的是一个表达式呢？我们来看以下代码：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	double t1 = 1.0;
    	double t2=  0.1;
    	if (t2 == t1-0.9)
    	{
    		printf("hehe");
    	}
    	else
    		printf("haha");
    	return 0;
    }

按照我们之前的分析，等号两边的类型和值一样，因此会打印hehe。但是结果不以为然，运行程序，程序打印haha：

![658d29f4707b45a3b3d2f774c734c50d.png][]

为什么会出现错误呢？其实原因依旧逃不开**精度**(万恶之源)。我们通过上面分析知道浮点数存储时会出现**精度丢失**的问题，例如t2实际存储的并非严格的0.1，而是一个**极为接近**0.1的数。并且，在t1-0.9这个表达式中，0.9也是存在精度损失的，最终计算的结果也并非是0.1。因此，最后二者不等，输出haha。我们也可以通过编写程序来验证：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	double t1 = 1.0;
    	double t2=  0.1;
    	printf("%.50lf\n", t1 );
    	printf("%.50lf\n", t2);
    	printf("%.50lf\n", t1 - 0.9);
    	return 0;
    }

### ![85e259aead7e40c291890174db31aad1.png][] ###

> 我们可以直观的看到，由于t1小数部分为0，因此不存在精度损失的问题。但是t2和t1-0.9就不一样了由于精度损失的问题，t2存储的内容并非为0.1，t1-0.9的结果也并非为0.1。我们可以看出，二者尽管非常接近0.1，但还是略有不同，依旧逃离不了编译器的法眼。

#### 2.最终解决方案 ####

"天啊，这也太折磨人了吧",看到这里，会不会有人发出感叹呢(好奇^v^)。由上分析，我们得出的结论是我们不能单纯用==来进行浮点运算的比较。我们发现t2和t1-0.9的差距十分的小，因此我们可以设定一个非常小的**阈值**，通过判断二者差的绝对值是否小于阈值来判断二者是否相等。其中，对于阈值，在**float.h**头文件中有定义，当然我们也可以自己设定阈值。

#include<stdio.h>
    #include<float.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	double t1 = 1.0;
    	double t2=  0.1;
    	//错误的，不能直接比较
    	//if((t1-0.9)==t2)
    	//{
    	//	printf("hehe");
    	//}
    
    	//正确做法，通过阈值比较，DBL_EPSILON为浮点数阈值，使得1.0加上后不等于1.0的最小值
    	if (fabs((t1 - 0.9) - t2) < DBL_EPSILON)   
    	{
    		printf("hehe");
    	}
    	else
    	{
    		printf("haha");
    	}
    	return 0;
    }

> 对于float.h定义的阈值，其定义是使得1.0加上后的值不等于1.0的最小值。换句话说就是两个数差值如果小于这个最小值，两个数就相等。我们可以由此进行浮点数的比较。

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