Day19——双指针专题

不念不忘少年蓝@ 2024-04-01 10:19 86阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*   *   *  链表相交
         *  环形链表II
         *  三数之和
         *  四数之和
         *

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#### 链表相交 ####

**1.假定链表相交:**

两个指针分别走a+b+c步一定会相遇，即遍历完本链表后，继续遍历另一个链表，直到最后两者相遇，相遇节点为题目的两个链表相交的起始节点。如下图所示

![image-20221015190314251][]

**2.链表不相交**

![image-20221015191139503][]

a,b 分别代表两个链表的长度，则两个指针分别走 a+b+c步后都变成 null，这里c等于0，因为两个链表没有相交的节点。

\*\*注意：\*\*交点不是数值相等，而是指针相等。

**代码实现：**

public class Solution {
        
       public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        
            ListNode curA = headA;//定义指针curA指向headA
            ListNode curB = headB;//定义指针curB指向headB
            while(curA != curB){
        //当指针不等时
                if(curA==null) curA = headB;//判断curA是否指向空，指向空则指向另一个链表的头节点。
                else curA = curA.next;//不指向空则继续后移。
                
                if(curB==null) curB = headA;//判断curB是否指向空，指向空则指向另一个链表的头节点。
                else curB = curB.next;//不指向空则继续后移。
            }
            return curA;
        }
    }

#### 环形链表II ####

**快慢指针：**

![image-20221016203018845][]

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 \* 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)  经过化简之后 x = (n - 1) (y + z) + z

因为快指针一定会在慢指针没走一圈，就会追赶到。当两个指针相遇时，在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2，index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。

**那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。**

其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

public class Solution {
        
        public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        
            ListNode slow = head;
            ListNode fast = head;
            while (fast != null && fast.next != null) {
        
                slow = slow.next;
                fast = fast.next.next;
                if (slow == fast) {
        // 有环
                    ListNode index1 = fast;
                    ListNode index2 = head;
                    // 两个指针，从头结点和相遇结点，各走一步，直到相遇，相遇点即为环入口
                    while (index1 != index2) {
        
                        index1 = index1.next;
                        index2 = index2.next;
                    }
                    return index1;
                }
            }
            return null;
        }
    }

#### 三数之和 ####

思路：本题采用双指针方法来解决，因为涉及到去重，所以哈希法比较麻烦。先让i指向第一个元素，left指向i+1个元素，right指向最后一个元素，通过判断三者数的和sum

sum>0,则右指针向左移

sum<0,则左指针向右移

sum=0，则添加集合中

**去重操作：**

判断i是否重复，就判断`nums[i]==nums[i-1];`,i+1的则是在数组中判重，就会丢失目标的集合。

判断left，right是否重复，right: **nums\[right\]==nums\[right-1\]** left: **nums\[left\]==nums\[left+1\];**

**代码实现：双指针**

class Solution {
        
        public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
            Arrays.sort(nums);
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        
                if(nums[i]>0){
        
                    return result;
                }
                if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){
        
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (right>left){
        
                    int sum = nums[i]+nums[left]+nums[right];
                    if(sum>0){
        
                        right--;
                    }else if(sum<0){
        
                        left++;
                    }else {
        
                        result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                        while (right>left && nums[right]==nums[right-1]) {
        
                            right--;
                        }
                        while (right>left && nums[left]==nums[left+1]) {
        
                            left++;
                        }
                        right--;
                        left++;
    
                    }
                }
            }
            return result;
        }
    
    }

#### 四数之和 ####

\*\*思路：\*\*在三数之和的基础上，本题由一个确定的0，变成了一个目标值target

但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断`nums[k] > target` 就返回了，三数之和 可以通过 `nums[i] > 0` 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是`[-4, -3, -2, -1]`，`target`是`-10`，不能因为`-4 > -10`而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成`nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)`就可以了。

用二层for循环，之后用long类型计算sum，以免数值越界。

**代码实现：双指针**

class Solution {
        
      public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
            Arrays.sort(nums);
           
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        
    
                // nums[i] > target 直接返回, 剪枝操作
                if (nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
        
                    return result;
                }
    
                if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {
        
                    continue;
                }
                
                for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
        
    
                    if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {
        
                        continue;
                    }
    
                    int left = j + 1;
                    int right = nums.length - 1;
                    while (right > left) {
        
                        long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                        if (sum > target) {
        
                            right--;
                        } else if (sum < target) {
        
                            left++;
                        } else {
        
                            result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                            
                            while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                            while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
    
                            left++;
                            right--;
                        }
                    }
                }
            }
            return result;
    }
    }

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[image-20221015190314251]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/028b8fd88ff744d894ed1f6406f9a777.png
[image-20221015191139503]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/1bc82fd577e644968a3a50d8f78b2005.png
[image-20221016203018845]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/01/e5855ee5cfbf4daa9635d36813f338bb.png