为什么用二进制进行数据传输、二进制概述及移位运算和乘除的关系

妖狐艹你老母 2024-04-03 08:09 28阅读 0赞

**目录**

一、为什么用二进制进行数据传输

二、二进制数概述

三、移位运算和乘除的关系

--------------------

## 一、为什么用二进制进行数据传输 ##

计算机内存都是由IC电子原件组成的，其中CPU和内存也是IC电子原件的一种

CPU图：

![52c3713e0328427f924e77a9709857ae.jpeg][]

内存条图：

![2acf6b1ecfa04665845d8fe40985bc77.jpeg][]

CPU和内存使用IC电子原件作为基本单元，IC电子原件有不同钟形状，但是其内部的组成单元称为一个个的引脚。有人说CPU和内存内部都是超大规模集成电路，其实IC就是集成电路（Integrated Circuit）

IC元件切面图：

![9737f797536841bfb5e3ba8958e639f1.png][]

IC元件两侧排列的四方形就是引脚，IC的所有引脚，只有两种电压：**0V** 和 **5V**，IC的这种特性，也就决定了计算机的信息处理只能用0和1表示，也就是二进制来处理。一个引脚可以表示一个0或1，所以二进制的表示方式就变成0,1,10,11,100,101等，虽然二进制数并不是专门为引脚来设计的，但是和IC引脚的特性非常吻合

计算机的最小集成单位为 **位** ，也就是 **比特（bit）**，二进制数的位数一般为8位、16位、32位，64位，也就是8的倍数，为什么要跟8扯上关系？因为在计算机中，把8位二进制数统称为一个字节，一个字节有8位，也就是由8个bit构成

> 为什么1个字节等于8位？因为**8位能够涵盖所有的字符编码**

字节是最基本的计量单位，位是最小的单位

用字节处理数据时，如果数字小于存储数据的字节数（= 二进制的位数），那么高位和数学的数字表示是一样的，左侧表示高位，右侧表示低位。比如这个六位数用二进制数来表示就是**100111**，只有6位，高位需要用0填充，填充完后是**00100111**，占一个字节，如果用16位表示就是**0000 0000 0010 0111**占用两个字节

我们一般口述的32位和64位的计算机一般就指的是位数，32位一次可以表示4个字节，64位一次可以表示8个字节的二进制数

我们一般在软件开发中用十进制数表示逻辑运算，也会被计算机转换为二进制数处理。对于二进制数，计算机不会区分它是图片、音频文件还是数字，这些都是一些数据的结合体

## 二、二进制数概述 ##

我们把00100111 这个数转换为十进制，二进制转换为十进制数，直接将各位置上的值 \* 位权即可

二进制转换十进制示意图：

![55cb9dfdbfe04980bb0f2418c47a4a8d.png][]

也就是说，二进制数代表的 **0010011**转换成十进制就是39，这个39并不是3和9两个数字连着写，而是3 \* 10 + 9 \*1 ，这里面的 **10,1** 就是位权，以此类推，上述例子中的位权从高为到低位以此就是 **7 6 5 4 3 2 1 0** 。这个位权也叫做次幂，那么最高位就是2的7次幂，2的6次幂等等。二进制数的运算每次都会以2为底，这个2指的就是基数，那么十进制的基数也就是10。在任何情况下位权的值都是 **数的位数 -1**，那么第一位的位权就是 1 -1 =0，第二位的位权就是 2 -1=1，依次类推

其他进制转换的可参考我以前的博客：

[(1条消息) 进制转换、原码、反码、补码及位运算详解\_夏志121的博客-CSDN博客\_进制转换器补码https://blog.csdn.net/m0\_61961937/article/details/124903628?ops\_request\_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522166459983716800180621267%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request\_id=166459983716800180621267&biz\_id=0&utm\_medium=distribute.pc\_search\_result.none-task-blog-2~blog~first\_rank\_ecpm\_v1~rank\_v31\_ecpm-1-124903628-null-null.nonecase&utm\_term=%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2&spm=1018.2226.3001.4450][1_ _121_-CSDN_https_blog.csdn.net_m0_61961937_article_details_124903628_ops_request_misc_257B_2522request_255Fid_2522_253A_2522166459983716800180621267_2522_252C_2522scm_2522_253A_252220140713.130102334.pc_255Fblog._2522_257D_request_id_166459983716800180621267_biz_id_0_utm_medium_distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_blog_first_rank_ecpm_v1_rank_v31_ecpm-1-124903628-null-null.nonecase_utm_term_E8_BF_9B_E5_88_B6_E8_BD_AC_E6_8D_A2_spm_1018.2226.3001.4450]

## 三、移位运算和乘除的关系 ##

跟十进制一样，二进制也能加减乘除，只要注意**逢2进位**即可。二进制的运算，也是计算机程序所特有的运算，因此了解二进制的运算必须要掌握

移位运算是指将二进制的数值的各个位置上的元素左移和右移操作

移位过程图：

![72e70d929b7c4116b6f703eabd76853a.png][]

上述例子还是以39为例，我们先把十进制的39转换为二进制的 **0010 0111**，然后 向左移位 << 一个字节，也就变成了 **0100 1110** ，那么再把此二进制数转换为十进制数就是上面的78，十进制的78竟然是十进制的39的2倍关系。在让 0010 0111左移两位，也就是 1001 1100，得出来的值是156，相当于扩大了四倍

因此可以得出结论，左移相当于是数值扩大的操作

[52c3713e0328427f924e77a9709857ae.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/03/909ba74b1c97424683b6c940ac2b75b0.jpeg
[2acf6b1ecfa04665845d8fe40985bc77.jpeg]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/03/78e39d8240d048dfb57a9e01d8e4080a.jpeg
[9737f797536841bfb5e3ba8958e639f1.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/03/e1c0176c1282472daefa66080914367f.png
[55cb9dfdbfe04980bb0f2418c47a4a8d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/03/6b396d7e872e48249e5ba0aece1e5449.png
[1_ _121_-CSDN_https_blog.csdn.net_m0_61961937_article_details_124903628_ops_request_misc_257B_2522request_255Fid_2522_253A_2522166459983716800180621267_2522_252C_2522scm_2522_253A_252220140713.130102334.pc_255Fblog._2522_257D_request_id_166459983716800180621267_biz_id_0_utm_medium_distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_blog_first_rank_ecpm_v1_rank_v31_ecpm-1-124903628-null-null.nonecase_utm_term_E8_BF_9B_E5_88_B6_E8_BD_AC_E6_8D_A2_spm_1018.2226.3001.4450]: https://blog.csdn.net/m0_61961937/article/details/124903628?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522166459983716800180621267%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fblog.%2522%257D&request_id=166459983716800180621267&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-1-124903628-null-null.nonecase&utm_term=%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2&spm=1018.2226.3001.4450
[72e70d929b7c4116b6f703eabd76853a.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/03/28a29a9f2cbf45c7819446b71fa5241e.png