宏观经济学计算题练习

向右看齐 2024-04-06 11:02 61阅读 0赞

**1．假设某国某年有下列国民收入统计资料**

单位：亿美元 请计算：

资本消耗补偿 356.4 (1)国民收入；

雇员酬金 1866.3 (2)国内生产净值；

企业支付的利息 264.9 (3)国内生产总值；

间接税 266.3

个人租金收入 34.1

公司利润 164.8 (4)个人收入；

非公司企业主收入 120.3

红利 66.4 (5)个人可支配收入；

社会保险税 253.0 (6)个人储蓄。

个人所得税 402.1 解：(1)国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金

消费者支付的利息 64.4 收入+公司利润+非公司企业主收入

政府支付的利息 105.1 =1866.3+264.9+34.1+164.8+120.3

政府转移支付 347.5 =2450.4(亿美元)

个人消费支出 1991.9

(2)国内生产净值=国民收入+间接税

=2450.4+266.3

=2716.7(亿美元)

(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿

=2716.7+356.4

=3073.1(亿美元)

(4)个人收入=国民收入

(公司利润+社会保险税)+政府支付的利息+政府的转移支

付+红利

=2450.4

(164.8+253.0)+347.5+105.1+66.4

=2551.7(亿美元)

(5)个人可支配收入=个人收入

个人所得税

=2551.7

402.1

=2149.6(亿美元)

(6)个人储蓄=个人可支配收入

消费者支付的利息

个人消费支出

=2149.6

64.4

1991.9

=93.3（亿美元）

2、某经济社会在某时期发生了以下活动：一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工，矿工开采了50万磅银卖给一银器制造商，售价10万美元；银器制造商支付5万美元工资给工人造一批项链卖给消费者，售价40万美元。

（1）用最终产品法计算GDP；

（2）用增值法计算GDP；

（3）在生产活动中赚得的工资、利润供给分别为多少？用收入法计算GDP。

解：（1）项链为最终产品，价值40万美元。

（2）开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元=30万美元，两个阶段共增值40万美元。

（3）在生产活动中，所获工资共计：7.5+5=12.5（万美元）；在生产活动中，所获利润共计：（10－7.5）＋（30－5）=27.5（万美元）

用收入法计得的GDP为12.5+27.5=40（万美元）。可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。

1，假设某经济社会的消费函数为c＝100＋0.8y，投资为50（单位：10亿美元）。

(1) 求均衡收入、消费和储蓄。

(2) 如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非自愿存货积累为多少?

(3) 若投资增至100，试求增加的收入。

(4) 若消费函数变为c=100+0.9y ，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少?

(5) 消费函数变动后，乘数有何变化?

答：（1）由 100＋0.8y＋50＝y

y=(100＋50)/(1－0.8)＝750

c=100＋0.8×750＝750

s＝y-c＝50

（2）非自愿存货积累=800-750=50

（3）△y=△I÷(1-b)=50÷（1-0.8）=250

（4）变化后收入y=(100+50)÷(1-0.9)=1500

s=-a+(1-b)y=-100+(1-0.9)×1500=50

投资增为100，y=（100+100）÷（1-0.9）=2000，收入增加为2000-1500=500

（5）乘数变为10。消费函数从C=100+0.8Y变为C=100+0.9Y以后，乘数从5（K=1/1-0.8）变为（K=1/1-0.9）10。

2，假设某经济社会储蓄函数为S=-1000+0.25Y，投资从300增至500时，均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数,即C=a+bY试求投资从300增至500过程中1、2、3、4期收入各为多少?

答：由均衡条件可知：i=s=-1000+0.25y，

当i =300时，y=(1000+300)÷0.25=5200

当 i =500时，y=(100+500) ÷0.25=6000

均衡收入增加（6000-5200）=800

第一期收入为Y=0.75×5200+100+500=5400

同理可得后几期收入为5550，5662.5，5746.875。

**3，假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8YD，意愿投资I=50，政府购买性支出G=200，政府转移支付TR=62.5(单位：10亿美元)，税率t=0.25，试求：**

**(1)均衡收入。**

**(2)投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数及平衡预算乘数。**

**(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1，200，试问：**

**①用增加政府购买；②或减少税收；③或增加政府购买和税收同一数额(以便实现预算平衡)实现充分就业，各需要多少数额?(均不考虑货币市场作用，即不考虑货币需求变动对利率从而对投资和消费的影响)。**

**答：（1）：(1) YD=Y-T+TR=Y-0.25Y+62.5=0.75Y+62.5 Y=C+I+G=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200 0.4Y=400 Y=1000**

**(2)K=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kg=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.25)=2.5 Kt=-b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=-2 Ktr=b/1-b(1-t)=-0.8/0.4=2 Kb=Kg+Kt=2.5-2=0.5 (3) ∆Y=1200-1000=200, ①∆G=∆Y/Kg=200/2.5=80， ②∆T=∆y/Kt=200/-2=-100， ③∆G=∆T=∆Y/Kb=200/0.5=400 4.假定在上题中加入进口因素，并假定净出口函数为NX=50-0.05Y，试求：**

**(1)均衡收入。**

**(2)投资乘数，政府支出乘数，税收乘数及平衡预算乘数，并与上题中求出的乘数作比较，说明这些乘数的值变大了还是变小了，为什么?**

**答：（1）Y=C+I+G+NX=100+0.8×(0.75Y+62.5)+50+200+50-0.05Y=0.55Y+450； 0.45Y=450；则 Y=1000 或：Y=\[1/1-b(1-t)+m\]—(C+ b—TR+I+G+M) =\[1/1-0.8×(1-0.25)+0.05\]×(100+0.8×62.5+50+100+500 =（1/0.45）×450 =1000**

**（2）KI=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KG=1/1-b(1-t)+m=1/1-0.8×(1-0.25)+0.05=1/0.45︽2.22 KTR=b/1-b(1-t)+m=0.8KG=0.8×2.22︽1.78 KT=-b(1-t)/1-b(1-t)+m=-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽-1.333 KB=1-b(1-t)/1-b(1-t)+m=1-0.8×(1-0.25)/1-0.8×(1-0.25)+0.05=︽0.889 本题中各乘数（绝对值）比上题中的各乘数值小，这是因为总需求的变化会“溢出”到国外，即与封闭经济相比，增加的收入的一部 分用于进口商品上了。**

**1,** 已知Md／P=0.3Y + 100 – 15r，Ms = 1000，Ｐ=1。试推导出LM曲线。

解：

2, 已知货币供给量Ｍ＝２２０，货币需求方程Ｌ＝0.4Y+1.2/r ，投资函数为I=195-2000r， 储蓄函数S=-50+0.25Y。设价格水平Ｐ＝１，求均衡的收入水平和利率水平。

解:产品市场均衡条件为：I = S

195 - 2000r = – 50 + 0.25Y

0.25Y +2000r = 245（1）

货币市场均衡条件为：L = M／P

0.4Y + 1.2／r = 220（2）

由（1）（2）两式得

Y = 500，r = 0.06

即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。

**3,** 已知消费函数C=30+0.8Y, 投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.

解：产品市场均衡条件为：I=S

S=Y-C=0.2Y-30, I=60-10r

0.2Y-30=60-10r

Y=450-50r

1．已知总供给函数AS=2300+400P, 总需求函数AD=2000+4500/P,求均衡的收入和均衡价格。

**解：均衡收入和均衡价格分别为：**

1. 设某经济某一时期有1.9亿成年人，其中1.2亿人有工作，0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没工作但也没有寻找工作。试求：（1）劳动力人数；（2）劳动参与率；（3）失业率。

解：（1）劳动力人数=就业人数+失业人数=1.2+0.1=1.3（亿）

（2）

（3）

**1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。**

**解：K=1/1-b(1-t)=1/1-0.9(1-0.2)=3.6 △Y=K△G △G=△Y/K=6000-5500/3.6=140**

**2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。**

**解：**

3、假如社会总需求由消费和投资两部分组成，国民经济均衡要求国民收入等于社会总需求，如果在初始年份两者是相等的，都是1500亿元，现在：

（1）每期投资额增加100亿元，国民边际消费倾向为0.9，试问国民收入要达到多少亿元才恢复国民经济均衡？

解：国民收入增加额=100× =1000元

国民收入要达到2500元才能恢复国民经济均衡。

（2）如果不是每期投资额增加100亿元，而是每期消费额增加100亿元，上述答案是否会变？每期消费额增加150亿元呢？

解：如果每期消费额增加100亿元，上述答案不会变。如果每期消费额增加150亿元，则：

国民收入增加额=150× =1500元

国民收入要达到3000元才能恢复国民经济均衡。

2、如果投资额上升50亿元，引起国民收入上升200亿元，投资乘数为多少？

解：投资乘数= =4

3、如果投资乘数为5，国民收入上升100亿元，其他因素不变；投资额上升多少？

解：投资增加额= =20

4、如果国民边际储蓄倾向为0.25，投资乘数（或消费乘数）为多少？

解：投资乘数= =1.33

1．已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量（M1）。

**解：**

**2,已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：**

**(1)存款乘数和派生存款。**

**（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款**

**（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款**

**3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：**

1．现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, I=30, M=10+0.2Y, X=80。试求：

1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？

2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？

3）进口减少多少？可使国民收入均衡？

解：已知：C=2+0．8Y I=30 M=10+0．2Y X=80

（1） KX=

Y=Kx(C0+I+X–M)

Y=2．5×(2+30+80–10–0．2Y)

Y=255–0．5Y

Y=510

（2） M=10+0．2×510=112 (X=80)

（3） NX=X–M=–32

2．其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，ｔ=0．2

试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。

解：已知：C=2+0．8Y M=10+0．2Y m=0．25 s=0．2 ｔ=0．2

根据公式：KX=

ΔY=Kx×ΔG=1．79×10=17.9亿

ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58亿

ΔM=13.58亿

1．已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，求该国家的国民收入增长率。

解：已知：s=0．15 j=4

2．已知某国2002年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500亿美元，根据哈罗德——多马模型和乘数原理，该国2002年的经济增长率能达到多少？

解：已知： j=4 I=300 Y=1500

KI=

=5， g=

求s

s=1–b，知KI=

=5，又知KI=

，5–5b=1，b=4/5=0．8

S=0．2

g=0．2/4=0．05=5%

3．已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从5%提高到7%，根据合罗德—多马模型，资本产出率就有相应变化。

解：已知：s=0．2 g=7%

，J=

J1=

=4 J2=

=2．86

J从4降为2．86

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