机器学习k近邻算法k值的选择

淡淡的烟草味﹌ 2024-04-06 10:04 54阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *  1 K值选择说明
     *  2 小结

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### 1 K值选择说明 ###

*  **举例说明：**

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*  K值过小
    
     *  容易受到异常点的影响 `过拟合`
 *  k值过大：
    
     *  受到样本均衡的问题 `欠拟合`

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**K值选择问题，李航博士的一书「统计学习方法」上所说：**

*  1.  选择较小的K值，就相当于用较小的领域中的训练实例进行预测，
    
     *  “学习”近似误差会减小，只有与输入实例较近或相似的训练实例才会对预测结果起作用，与此同时带来的问题是“学习”的估计误差会增大，
     *  换句话说，**K值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合；**
 *  1.  选择较大的K值，就相当于用较大领域中的训练实例进行预测，
    
     *  其优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差会增大。这时候，**与输入实例较远（不相似的）训练实例也会对预测器作用，使预测发生错误。**
     *  **且K值的增大就意味着整体的模型变得简单。**
 *  1.  K=N（N为训练样本个数），则完全不足取，
    
     *  因为此时无论输入实例是什么，都只是简单的预测它属于在训练实例中最多的类，模型过于简单，忽略了训练实例中大量有用信息。
 *  在**实际应用中，K值一般取一个比较小的数值**，例如采用交叉验证法（简单来说，就是把训练数据在分成两组:训练集和验证集）来选择最优的K值。

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*  近似误差
    
    ：
    
     *  对现有训练集的训练误差，**关注训练集**，
     *  如果**近似误差过小可能会出现过拟合的现象**，对现有的训练集能有很好的预测，但是对未知的测试样本将会出现较大偏差的预测。
     *  模型本身不是最接近最佳模型。
 *  估计误差
    
    ：
    
     *  可以理解为对测试集的测试误差，关注测试集，
     *  估计误差小说明对未知数据的预测能力好，
     *  模型本身最接近最佳模型。

### 2 小结 ###

*  KNN中K值大小选择对模型的影响
    
     *  K值过小
        
         *  容易受到异常点的影响
         *  容易过拟合
     *  k值过大：
        
         *  受到样本均衡的问题
         *  容易欠拟合
 *  近似误差、估计误差基本概念介绍【了解】
    
     *  近似误差
        
         *  对现有训练集的训练误差，**关注训练集**
     *  估计误差
        
         *  可以理解为对测试集的测试误差，**关注测试集**

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