基于C语言实现的hw6整数运算器

骑猪看日落 2024-04-07 15:21 49阅读 0赞

## hw6 整数运算器 ##

## 一、算法分析 ##

原理：

*  两数之和的补码等于补码之和的补码。
 *  两数之差等于减数与被减数的相反数之和，也满足加法定律。
 *  两数乘积为若干次加法之和，也满足加法定律。

## 二、优缺点 ##

*  原码表示数字较为直接，但运算不便
 *  补码的优点是能使符号位与有效值部分一起参与运算，从而简化了运算规则，但不易直接看出数字大小。
 *  移码是在补码的基础上把首位取反得到的，这样使得移码非常适合于阶码的运算。

## 三、补码的溢出 ##

补码运算的溢出判别方式为双高位判别法，利用CS表示符号位是否进位，利用CP表示最高数值位是否进位。如果CS ^ CP的结果为真，则代表发生了溢出（例如正数+正数得到负数），否则没有溢出。

## 四、大小比较 ##

先比较符号位，即最高位，1为负数0为正数（负数肯定小于正数），然后由高位向低位进行 字典序依次比较，如果这个数是正数即符号位为0，则字符串比较（字典序）结果大的数，其 值大；如果为负数，则字符串比较（字典序）结果小的数，其值反而大

符号扩展 如果为负数，则在高位上补1，正数则补0。

## 五、代码及测试 ##

#include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    typedef unsigned long word;
    //补码表示
    word atom(char *s) {//字符串转数
         bool isneg = false;
         word i, result;
         i = result = 0;
         if (s[0] == '-') {
             isneg = true;
             i++;
         }
         while (s[i] != '\0') {
             result = result * 10 + s[i++] - '0';
         }
         if (isneg) {
             return 0xFFFFFFFF - result + 1;
         }
         else
             return result;
    }
    word madd(word a, word b) {
         word sum = a;
         word carry = b;
         word tmp;
         while (carry) {
             tmp = sum;
             sum = sum ^ carry;
             carry = (tmp & carry) << 1;
         }
         return sum;
    }
    word msub(word a, word b) {
         return madd(a, madd(~b, 1));//a + b补码
    }
    word mmut(word x, word y) {// booth算法
         bool isneg = (x >> 31) ^ (y >> 31);
         word result = 0;
         x = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
         y = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
         while(y){
             if(y & 1){
                 result += x;
                 y >>= 1;
                 x <<= 1;
             }
         }
         if(isneg)
             return madd(~result, 1);
         else
             return result;
    }
    word mdiv(word x, word y) {
         bool isneg = (x >> 31) ^ (y >> 31);
         word a, b;
         word result = 0;
         a = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
         b = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
         for (int i = 31; i >= 0; i--) {
             if ((a >> i) >= b) {
     
                 result += (1 << i);
                 a -= (b << i);
             }
         }
        if (isneg)
             return madd(~result, 1);
         else
             return result;
    }
    word mmod(word x, word y) {
         word a, b, result = 0;
         a = (x >> 31) ? madd(~x, 1) : x;
         b = (y >> 31) ? madd(~y, 1) : y;
         result = msub(x, mmut(mdiv(x, y), y));
         if (result >> 31)
             return madd(~result, 1);
         else
             return result;
    }
    char* mtoa(word n) {//数转字符串
         char str[40];
         word i = 0;
         while (i < 32) {
             if (n >> (31 - i) & 1) {
                  str[i] = '1';
             }
             else
                 str[i] = '0';
             i++;
         }
         str[i] = '\0';
         return str;
    }
    int main() {
         word n = -127;
         cout << mtoa(n) << endl;
         char nn[33] = "127";
         cout << atom(nn) << endl;
         word a = 125;
         word b = 127;
         printf("%d - %d = %X\n", a, b, msub(a, b));
         printf("%d x %d = %d\n", a, b, mmut(a, b));
         a = 256;
         b = -16;
         printf("%d / %d = %d\n", a, b, mdiv(a, b));
    }

![在这里插入图片描述][731cf175f71b4641802ea9bce1414e16.png]

[731cf175f71b4641802ea9bce1414e16.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/07/6a4a83045cd54e39bf8e21219691aa52.png