基于Python实现的卷积神经网络分类MNIST数据集

比眉伴天荒 2024-04-05 06:17 67阅读 0赞

卷积神经网络分类MNIST数据集  
目录  
人工智能第七次实验报告 1  
卷积神经网络分类MNIST数据集 1  
一 、问题背景 1  
1.1 卷积和卷积核 1  
1.2 卷积神经网络简介 2  
1.3 卷积神经网络的细节讨论 3  
二 、实现说明 3  
2.1 构建神经网络模型 3

1.  为输入输出分配占位符 3
2.  构建卷积层和池化层 4
3.  构建全连接层 5
4.  动态调整网络参数 6  
    2.2 运行模型 6  
    三 、程序测试 7  
    3.1 运行说明 7  
    3.2 运行输出 7  
    3.3 对比BP神经网络 8  
    四 、实验总结 8  
    1.2卷积神经网络简介  
    卷积神经网络（CNN，Convolutional Neural Network）是一个多层的神经网络，每层由多个二维平面组成，每个平面由多个独立神经元组成。卷积神经网络中C层和S层，C层为特征提取层，也称为卷 积层，是卷积神经网络的核心，S层位特征映射层，也称为下采样层。

在卷积层，卷积神经网络利用卷积核对图像进行滤波，可以得到显著的边缘特性。在卷积神经网络 中，每一个就卷积层都紧跟着一个下采样层，卷积层负责探测上一层特征的局部连接，下采样层负责把 相似的特征合并起来。下采样层合并相似特征的过程降低了特征图的空间分辨率，达到了数据降维的效 果。  
在卷积神经网络中，输入矩阵通过卷积过程形成卷积层，卷积结果在通过下采样过程形成规模减小 的特征映射矩阵。卷积过程用一个可训练的滤波器去卷积一个输入特征矩阵，加上一个偏置后得到卷积 层。下采样过程将邻域内若干的像素通过池化操作变为一个像素，经过加权和增加偏置后，通过一个激 活函数，产生一个缩小的特征映射图。  
一般卷积神经网络除了卷积层和下采样层之外，还会在输出段加入全连接层，全连接层的输入就是 每一个深度最终特征提取的结果，全连接神经网络最后再对这些结果进行分类。  
1.3卷积神经网络的细节讨论  
神经元的空间排列：  
与常规神经网络不同，卷积神经网络的各层中的神经元是三维排列的：宽度、高度和深度。宽 度和高度与特征图的宽高一一对应。  
而深度本身是卷积神经网络的一个超参数，在数值上等于使用的滤波器的数量，而每个滤波器 是不一样的，在输入数据中寻找的特征。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16722从上一张卷积神经网络图上可以看到，卷积神经网络结构 的最后部分将会把全尺寸的图像压缩为包含分类评分的一个向量，向量是在深度方向排列的。  
局部连接：  
与局部连接相反的是全局连接，对应到一个全连接的神经网络。对于图像数据，因为像素的数 量过多，全连接神经网络需要非常多的的参数，这对于算法效率是难以接受的，故使用局部连接的 思路：每个神经元只对局部进行感知，即层中的神经元将只与前一层中的一小块区域连接，然后再 更高层汇总来得到全局信息。  
局部连接的空间大小叫做神经元的感受野，感受野的大小与滤波器的空间尺寸相等。权值共享：  
每个神经元参数设为相同，即权值共享，也即在同一深度上，每个神经元用同一个卷积核去卷 积图像。  
池化：  
计算图像一个区域上的某个特定特征的平均值（或最大值），这种聚合操作就叫做池化 （平均池化/最大池化）。使用池化可以很好的实现数据降维并防止过度拟合。  
通常在连续的卷积层之间会周期性地插入一个池化层。它的作用是逐渐降低数据体的空间尺 寸，这样的话就能减少网络中参数的数量。汇聚层使用最大池化操作，对输入数据体的每一个深度 切片独立进行操作，改变它的空间尺寸。最常见的形式是汇聚层使用尺寸2x2的滤波器，以步长为2 来对每个深度切片进行降采样，将其中75%的激活信息都丢掉。  
二 、实现说明  
2.1构建神经网络模型  
所构建的网络模型：卷积层 + 池化层 + 卷积层 + 池化层 + 全连接层 + 全连接层

from matplotlib import pyplot as plt
    import tensorflow as tf
    import datetime
    from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
    
    
    def weight_variable(shape):  # 权重正态分布初始化
        initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)  # shape表示生成张量的维度，mean是均值，stddev是标准差
        return tf.Variable(initial)
    
    
    def bias_variable(shape):  # 偏置量初始化
        initial = tf.constant(0.1, shape=shape)  # value=0.1,shape是生成的维度
        return tf.Variable(initial)
    
    
    def conv2d(x, W):  # 定义2维的卷积图层
        return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
        # strides：每跨多少步抽取信息，strides[1, x_movement,y_movement, 1]， [0]和strides[3]必须为1
        # padding：边距处理，“SAME”表示输出图层和输入图层大小保持不变，设置为“VALID”时表示舍弃多余边距(丢失信息)
    
    
    def max_pool(x):
        return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
        # ksize 池化窗口的大小一般是[1, height, width, 1]，所以这两个维度设为了1
        # strides 和卷积类似，窗口在每一个维度上滑动的步长，一般也是[1, stride,stride, 1]
    
    
    if __name__ == '__main__':
    
        x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
        y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
        keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
    
        # 创建神经网络第1层，输入层，激活函数为relu
        W_layer1 = weight_variable([784, 500])
        b_layer1 = bias_variable([500])
        h1 = tf.add(tf.matmul(x, W_layer1), b_layer1)
        h1 = tf.nn.relu(h1)
        # 创建神经网络第2层，隐藏层，激活函数为relu
        W_layer2 = weight_variable([500, 1000])
        b_layer2 = bias_variable([1000])
        h2 = tf.add(tf.matmul(h1, W_layer2), b_layer2)
        h2 = tf.nn.relu(h2)
        # 创建神经网络第3层，隐藏层，激活函数为relu
        W_layer3 = weight_variable([1000, 300])
        b_layer3 = bias_variable([300])
        h3 = tf.add(tf.matmul(h2, W_layer3), b_layer3)
        h3 = tf.nn.relu(h3)
        # 创建神经网络第4层，输出层，激活函数为softmax
        W_layer4 = weight_variable([300, 10])
        b_layer4 = bias_variable([10])
        predict = tf.add(tf.matmul(h3, W_layer4), b_layer4)
        y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h3, W_layer4) + b_layer4)
    
        cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=predict, labels=y))
        train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
        correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y, 1))
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))
    
        i_list2 = []
        train_error2 = []
        test_acc2 = []
    
        with tf.Session() as sess2:
            sess2.run(tf.global_variables_initializer())  # 初始化变量
            starttime = datetime.datetime.now()
            mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data/', one_hot=True)
            for i in range(1000):
                batch = mnist.train.next_batch(100)
                if i % 50 == 0:
                    cross_entropy_now = sess2.run(cross_entropy, feed_dict={
        x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 1})
    
                    print('step %d, training error %g' % (i, cross_entropy_now))
                    res = accuracy.eval(session=sess2,
                                        feed_dict={
        x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
                    print('test accuracy %g' % res)
                    if i != 0:
                        i_list2.append(i)
                        train_error2.append(cross_entropy_now)
                        test_acc2.append(res)
                sess2.run(train_step, feed_dict={
        x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 0.8})
    
            endtime = datetime.datetime.now()
            print('Cost: ' + str(endtime - starttime))
    
        x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
        # 输入数据 None表示行不定
        x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
    
        # 将原图reshape为4维，-1表示数据是黑白的，28*28=784，1表示颜色通道数目
        y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
    
        W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
        # 按照[5,5,输入通道=1,输出通道=32]生成一组随机变量
        b_conv1 = bias_variable([32])
        h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
        # 输出size 28*28*32(因为conv2d()中x和y步长都为1，边距保持不变)
        h_pool1 = max_pool(h_conv1)
        # 把h_pool1的厚度由32增加到64，长宽由14*14缩小为7*7
    
        W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
        b_conv2 = bias_variable([64])
        h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
        h_pool2 = max_pool(h_conv2)
    
        # 第一层全连接
        # 把h_pool2由7*7*64，变成1024*1
        W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
        b_fc1 = bias_variable([1024])
        h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
        # 把pooling后的结构reshape为一维向量
        h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
        keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
        h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
    
        # 第二层全连接
        # 按照keep_prob的概率扔掉一些，为了减少过拟合
        W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
        b_fc2 = bias_variable([10])
        predict = tf.add(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2), b_fc2)
        y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
        cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=predict, labels=y))  # 计算误差
        train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)  # 通过使用动量（参数的移动平均数）来改善传统梯度下降，促进超参数动态调整
        correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y, 1))  # 找出预测正确的标签
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))  # 得出通过正确个数除以总数得出准确率
    
        i_list = []
        train_error = []
        test_acc = []
    
        with tf.Session() as sess:
            sess.run(tf.global_variables_initializer())  # 初始化变量
            starttime = datetime.datetime.now()
            mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data/', one_hot=True)
            for i in range(1000):
                batch = mnist.train.next_batch(100)
                if i % 50 == 0:
                    cross_entropy_now = sess.run(cross_entropy, feed_dict={
        x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 1})
    
                    print('step %d, training error %g' % (i, cross_entropy_now))
                    res = accuracy.eval(session=sess,
                                        feed_dict={
        x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0})
                    print('test accuracy %g' % res)
                    if i != 0:
                        i_list.append(i)
                        train_error.append(cross_entropy_now)
                        test_acc.append(res)
                sess.run(train_step, feed_dict={
        x: batch[0], y: batch[1], keep_prob: 0.8})
    
            endtime = datetime.datetime.now()
            print('Cost: ' + str(endtime - starttime))
    
        ax1 = plt.subplot(121)
        ax1.plot(i_list, test_acc, 'b', label="CNN")
        ax1.plot(i_list, test_acc2, 'g', label="BP")
        ax1.set_title("test accuracy")
        plt.legend()
        ax2 = plt.subplot(122)
        ax2.set_title("training error")
        ax2.plot(i_list, train_error, 'b', label="CNN")
        ax2.plot(i_list, train_error2, 'g', label="BP")
        plt.legend()
        plt.show()

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![在这里插入图片描述][80a90b54f763487684c3aa956aa18368.png_pic_center]

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