AcWing 422. 校门外的树（区间合并）

冷不防 2024-05-08 06:10 2阅读 0赞

##### 题目 #####

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。

我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。

这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。

已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。

现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。

你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

##### 输入格式 #####

输入文件的第一行有两个整数L和M，L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。

接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

##### 输出格式 #####

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

##### 数据范围 #####

1≤L≤10000,
    1≤M≤100

##### 输入样例： #####

500 3
    150 300
    100 200
    470 471

##### 输出样例： #####

298

##### 思路一（暴力法） #####

直接开一个10000的布尔型数组，初始化全为true，代表每个数都会出现，然后依次读入每个线段，将线段中的数设为false，代表消去这些数  
时间复杂度为O(L\*M)；

##### 思路二（区间合并） #####

先将所有的区间段存起来，然后按照区间的左端点进行从小到大排序；  
维护一个公共区间，初始化为第一个区间的左右端点；  
从第二个区间段开始依次遍历每一个区间，  
如果当前遍历区间的左端点 小于等于 公共区间的右端点，代表出现了区间重叠，此时需要合并区间，将当前区间右端点值和公共区间右端点值的较大值设为公共区间的右端点值；  
否则当前遍历区间的左端点 大于 公共区间的右端点，代表出现了不重叠区间，此时将上一公共区间不会再发生变化，直接减去即可，然后将公共区间更新为当前遍历区间；  
当遍历完所有区间段后，不要忘记加上最后那个区间段；

##### 代码 #####

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <map>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 110;
    
    typedef pair<int, int> P;
    
    pair<int, int> segment[MAXN];
    
    bool cmp(pair<int, int>& a, pair<int, int>& b){
        
        return a.first < b.first;
    }
    
    int main(){
        
        int L, M;
        cin >> L >> M;
        for(int i = 0; i < M; i ++) cin >> segment[i].first >> segment[i].second;
        sort(segment, segment + M, cmp);
        int res = 0, left = segment[0].first, right = segment[0].second;
        for(int i = 1; i < M; i ++){
        
            //需要合并区间
            if(segment[i].first <= right){
        
                right = max(right, segment[i].second);
            }
            else{
        //不需要合并区间
                res += right - left + 1;
                left = segment[i].first, right = segment[i].second;
            }
        }
        res += right - left + 1;
        printf("%d\n", L + 1 - res);
        return 0;
    }