【牛客刷题】BM20 数组中的逆序对

傷城~ 2024-05-06 09:44 7阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  题目
 *  题解
 *   *  归并排序得结果
     *  题解代码

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## 题目 ##

![在这里插入图片描述][62216d7864fa41da9ce64943bf22334c.png]

## 题解 ##

### 归并排序得结果 ###

问题转化：求逆序对就是统计有多少个前大后小的数对，问题和归并两个有序数组求前大后小数对一样。所以现在的问题变为统计子问题中逆序对的个数。

递归模型变形：递归按照标准的归并排序来，注意的是统计个数，当出现nums\[i\]>nums\[j\]时，统计所有前半段区间内比nums\[j\]大的数及为ans+=m-i+1;（为了理解方便lm前半段，m+1r后半段）

边界注意：

*  i == r+1当前半段已经统计完，剩下后半段归并，证明j后的数都是比nums\[m\]大的，无需统计
 *  j == l+1当后半段统计完，剩下前半段归并，i后的数都比num\[l\]大，但在之前已经统计个数，无需统计 alt  
    ![在这里插入图片描述][800c4d3ebaa543bc903b70079aee051f.png]

public class Solution {
        
         
        int[] nums,temp;
       
        public int merge_sort(int l,int r){
        
            if(l>=r)return 0;
            int m, i, j, k;
            long res;
             
            m = (l+r)/2;
            res = (merge_sort(l,m)+merge_sort(m+1,r))%1000000007;
             
            //merge
            for(k=l;k<=r;k++)temp[k]=nums[k];
            i = l;j = m+1;k = l;
            for(k=l;k<=r;k++){
        
                if(i==m+1)nums[k]=temp[j++];
                else if(j==r+1||temp[i]<=temp[j])nums[k] = temp[i++];
                else {
        
                    res=(res + m-i+1)%1000000007;
                    nums[k]=temp[j++];
                }
            }
            return (int)res;
        }
        
        public int InversePairs(int [] array) {
        
            nums = array;
            temp = new int[array.length];
            return merge_sort(0,array.length-1);
        }
    }

### 题解代码 ###

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