优先级队列(堆)和四个比较(==,equals,Comparable,Comparator)

野性酷女 2024-05-02 20:23 5阅读 0赞

本节具体阐述堆的概念和自己如何实现堆(底层)

掌握PriorityQueue的使用

### 优先级概念 ###

前面介绍过队列，队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优

先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话；初中那会班主任排座位时可能会让成绩好的同学先挑座位。  
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。

### 优先级队列的模拟实现 ###

PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整.

**堆的性质:**

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；  
堆总是一棵完全二叉树。

用小根堆来演示:

![806d2a72d9fe4d8e820b972b3eb1cb01.png][]

注意：对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节点，就会导致空间利用率比较低。

堆的创建(向下调整的方法):

对于集合\{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 \}中的数据，将其创建成小堆.

![bc10b3356f1244c283ae83d92ec8d4eb.png][]

观察上图后发现：根节点的左右子树已经完全满足堆的性质，因此只需将根节点向下调整好即可.

向下过程(以小堆为例)：

1. 让parent标记需要调整的节点，child标记parent的左孩子(注意：parent如果有孩子一定先是有左孩子)  
2. 如果parent的左孩子存在，即:child < size， 进行以下操作，直到parent的左孩子不存在  
parent右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子，让child进行标记.  
将parent与较小的孩子child比较，如果：parent小于较小的孩子child，调整结束,否则：交换parent与较小的孩子child，交换完成之后，parent中大的元素向下移动，可能导致子树不满足对的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child；child = parent\*2+1; 然后继续2步骤。

ublic void shiftDown(int[] array, int parent) {
      // child先标记parent的左孩子，因为parent可能右左没有右
      int child = 2 * parent + 1;
      int size = array.length;
     
      while (child < size) {
       
        // 如果右孩子存在，找到左右孩子中较小的孩子,用child进行标记
        if(child+1 < size && array[child+1] < array[child]){ child += 1;
       }
       
        // 如果双亲比其最小的孩子还小，说明该结构已经满足堆的特性了
        if (array[parent] <= array[child]) {
          break;
       }else{
          // 将双亲与较小的孩子交换
       int t = array[parent];
       array[parent] = array[child];
       array[child] = t;
         
          // parent中大的元素往下移动，可能会造成子树不满足堆的性质，因此需要继续向下调整
          parent = child;
          child = parent * 2 + 1;
       }
     }
    }

注意：在调整以parent为根的二叉树时，必须要满足parent的左子树和右子树已经是堆了才可以向下调整。

**如果数组是一个无序的,我们应该如何创建呢??**

public static void createHeap(int[] array) {
      // 找倒数第一个非叶子节点，从该节点位置开始往前一直到根节点，遇到一个节点，应用向下调整
      int root = ((array.length-2)>>1);
      for (; root >= 0; root--) {
        shiftDown(array, root);
     }
    }

重复刚刚上述的步骤.

### 堆的插入和删除 ###

堆的插入总共需要两个步骤：  
1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)  
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

public void shiftUp(int child) {
      // 找到child的双亲
      int parent = (child - 1) / 2;
     
      while (child > 0) {
        // 如果双亲比孩子大，parent满足堆的性质，调整结束
        if (array[parent] > array[child]) {
          break;
       }
        else{
          // 将双亲与孩子节点进行交换
          int t = array[parent];
          array[parent] = array[child];
          array[child] = t;
       
          // 小的元素向下移动，可能到值子树不满足对的性质，因此需要继续向上调增
          child = parent;
          parent = (child - 1) / 2;
       }
     }
    }

堆的删除:

注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：  
1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换  
2. 将堆中有效数据个数减少一个  
3. 对堆顶元素进行向下调整

public int poll() {
        int oldValue = array[0];
        array[0] = array[--size];
        shiftDown(0);
        return oldValue;
     }

public class MyPriorityQueue {
      // 演示作用，不再考虑扩容部分的代码
      private int[] array = new int[100];
      private int size = 0;
     
      public void offer(int e) {
        array[size++] = e;
    shiftUp(size - 1);
     }
     
      public int poll() {
        int oldValue = array[0];
        array[0] = array[--size];
        shiftDown(0);
        return oldValue;
     }
     
      public int peek() {
        return array[0];
     }
    }

这个是总结代码.

### PriorityQueue的特性 ###

Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的，本文主要介绍PriorityQueue

关于PriorityQueue的使用要注意：

1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即import java.util.PriorityQueue;

2.PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出  
ClassCastException异常

3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException  
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容  
5. 插入和删除元素的时间复杂度为  
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构  
7. PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素

### 比较的三种方法!!!!!!! ###

为了可以比较大小,有时候我们存储的不再是数字而是自定义类型,这个时候我们就需要自己去定义比较规则.

第一种比较"=="

基本类型可以使用==.>.<三个符号,如果是引用类型,只可以使用==这一个符号,因为比较的是地址,大于小于符号不能比较地址.用户实现自定义类型，都默认继承自Object类，而Object类中提供了equal方法，而==默认情况下调用的就是equal方法.(==调用的也就是equals)

第二种比较"equals",返回值是boolean.

重写equals即可,但是还是只能返回boolean.不能比较大小.只能比较是不是相等.

第三种比较"Comparble的compareTo方法".

定义类的时候,在自定类的后面实现Comparble即可.然后在类的里面重写CompareTo方法.即可.

第四种比较"Comparator接口的Compare方法".

这种方法是最灵活的,一次实现可以给多个类使用.不像前面几个只可以给一个类使用.

总结:二和三都是在自定义类的里面操作.第四中种是在类的外面操作.

[806d2a72d9fe4d8e820b972b3eb1cb01.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/05/02/d73f90afee60433cba1d018c75850069.png
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