leetcode1035. 不相交的线【DP】

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-10-14 12:51 92阅读 0赞

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1\[i\] 和 nums2\[j\] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1\[i\] == nums2\[j\]  
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。  
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

![bf9ca6ac0ee62f2c6fe42323b7fffd30.png][]  
输入：nums1 = \[1,4,2\], nums2 = \[1,2,4\]  
输出：2  
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。   
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1\[1\]=4 到 nums2\[2\]=4 的直线将与从 nums1\[2\]=2 到 nums2\[1\]=2 的直线相交。  
示例 2：

输入：nums1 = \[2,5,1,2,5\], nums2 = \[10,5,2,1,5,2\]  
输出：3  
示例 3：

输入：nums1 = \[1,3,7,1,7,5\], nums2 = \[1,9,2,5,1\]  
输出：2

提示：

1 <= nums1.length <= 500  
1 <= nums2.length <= 500  
1 <= nums1\[i\], nums2\[i\] <= 2000

class Solution {
    public:
        int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
            int n = nums1.size(), m = nums2.size();
            vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
            for(int i =1;i<=n;i++)
            for(int j= 1;j<=m;j++)
            {
                
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = max(max(dp[i-1][j-1]+1, dp[i-1][j]),dp[i][j-1]); # 这步还可以优化
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
            return dp[n][m];
        }
    };

[bf9ca6ac0ee62f2c6fe42323b7fffd30.png]: /images/20221014/550ed2057d14478c9bb705c027093c5b.png