递归的函数

待我称王封你为后i 2022-06-09 01:26 220阅读 0赞

### 递归的函数 ###

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#### Problem Description ####

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

#### Input ####

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

#### Output ####

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

#### Example Input ####

1 1 1
    2 2 2

#### Example Output ####

2
     4 参考的老师的答案。自己做的时候总是超时： #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    int s[21][21][21] = {0};//用数组做，使它保持记忆性
    int f(int a,int b,int c)
    {
    
        if(a<=0||b<=0||c<=0)
        {
            return 1;
        }
         else if(a>20||b>20||c>20)//这一步不能和下一步颠倒，如果颠倒会导致数组越界。
        {
            return f(20,20,20);
        }
        else if(s[a][b][c])
        {
            return s[a][b][c];
        }
    
        else if(a<b&&b<c)
        {
            return  s[a][b][c] = f(a, b, c-1) + f(a, b-1,c-1)-f(a,b-1, c);
    
        }
        else
            return  s[a][b][c] = f(a-1, b, c) + f(a-1, b-1, c) + f(a-1, b, c-1) - f(a-1, b-1, c-1);
    
    }
    int main()
    {
       int a,b,c;
       while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) !=EOF)
       {
          printf("%d\n", f(a,b,c));
       }
        return 0;
    }

[Submit]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2187/pid/2176.html
[Statistic]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2187/pid/2176.html