求阶梯状数组的层数和第n行的第一个数和第n个数？

亦凉 2022-05-31 12:09 172阅读 0赞

<?php 
 header('content-type:text/html;charset=utf-8;'); 
 $max_num = 903; //这个数可以人为定义 
 $range = range(1, $max_num); 
 $range_len = count($range); 
 $last_value = $range[$range_len - 1];
 $last_value_len = strlen($last_value); $n = 0;//层数 
 foreach ($range as $key => $value) { //通项公式n(n+1)/2 
 $temp = (sqrt(1 + 8 * $value) - 1) / 2;//根据一元二次方程求根公式求得 
 $int_temp = (int)$temp; 
 if($temp*$temp == $int_temp*$int_temp){//sqrt返回的是double型，如果转换为整型后，他们二次方相等，则说明原来的数可以完全开方，即此时层数加1 
 $n++; 
 }elseif($value == $range_len){//最后一个数时不能完全开方，即为新的一层 
 $n++; 
 }
 } 
 $n_len = strlen($n); //输出层级数字金字塔 
 for($i = 1;$i <= $n;$i++){ 
 echo 'L'.str_repeat(0,$n_len - strlen($i)).$i.': '; 
 for($j = 1;$j <= $i;$j++){ 
 $value = array_shift($range); 
 if($value){ 
 echo str_repeat(0,$last_value_len - strlen($value)).$value.' '; 
 }else{ 
 break;
 } 
 } 
 echo" ";
 } 
 echo '共有层级数：$n ='.$n.' '; 
 echo '第n行的第1个数为：($n*$n - $n + 2) / 2 = '.(($n*$n - $n + 2) / 2).' ';//第n行的第1个数为n(n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2,第n行第n个数为(n^2-n+2)/2+n-1=(n^2+n)/2 
 echo '第n行的第n个数为：($n*$n + $n) / 2 = '.(($n*$n + $n) / 2).' ';//第n行的第1个数为n(n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2,第n行第n个数为(n^2-n+2)/2+n-1=(n^2+n)/2

输出：

![20180224141009738][]

[20180224141009738]: /images/20220531/ea65733d7f57460a9ccf89ad99b9b725.png