剑指Offer | 平衡二叉树

墨蓝 2022-05-23 05:53 163阅读 0赞

做了个剑指Offer的题目目录，链接如下：  
[https://blog.csdn.net/mengmengdastyle/article/details/80317246][https_blog.csdn.net_mengmengdastyle_article_details_80317246]

## 一、题目 ##

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

## 二、讲解 ##

（1）平衡二叉树  
平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为**AVL**树（有别于AVL算法），且具有以下性质：

*  它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，
 *  并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。  
（2）  
递归去判断

## 三、代码 ##

public class Solution {
       public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
            if (root == null)
                return true;
    
            if (Math.abs(getHeight(root.left) - getHeight(root.right)) > 1)
                return false;
    
    
            return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    
        }
    
        public int getHeight(TreeNode root) {
            if (root == null)
                return 0;
            return max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1;
        }
    
        private int max(int a, int b) {
            return (a > b) ? a : b;
        }
    }

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