手算开方大法

心已赠人 2022-05-19 13:57 274阅读 0赞

今天（2018/07/26）在微信公众号《玉刚说》看到这样一则故事

那年盛夏
    某所高校
    教室里，男生和女生
    男生对女生有意，可是却不知道女生的心思
    唯唯诺诺
    男生对女生说：hi，做我女朋友好吗？
    女生：呃。。。
    女生不忍直接拒绝男生
    这时她拿出手机
    纤纤玉指轻盈地舞动
    接着，她说：
    如果你能算出 27157793606596 的平方根
    我就答应你
    男生面露难色：这。。。能用计算器吗？
    女生幸灾乐祸：不能，最多给你纸和笔
    因为女生知道没人可以做到
    这应该可以让男生知难而退了吧
    万万没想到
    最终她们还是在了一起
    因为女生不知道的是
    男生在初中就掌握了徒手开平方的技巧！
    27157793606596 的平方根就是 5211314
    
    这个故事告诉我们：知识就是力量，哪怕是泡妞

于是我就好奇了，怎么手算开方呢？？？查阅资料，似有所悟。归纳如下

以数字**270400**为例，

1.  将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，分成几段，就表示平方根是几位数。270400可分为三段，第一二三段依次是，27|04|00,同时表明开方结果是个三位数。
2.  将第一段27开方，其整数部分为5，表明开方结果最高位数是**5**。
3.  将第一段的数减去这最高位数的平方（27-5\*5=2），再把被开方数的第二段（04）拖下来，组成第一个余数（204）。
4.  将第一个余数除以求得的开方结果的最高位数的20倍（204/（5\*20）=2），所得的最大整数作为试商（2）。如果这个整数部分大于或者等于10，就改用9作试商，如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积（很明显204>5\*20），则得试商0。
5.  将最高位数的20倍加上试商的和乘以这个试商（（5\*20+2）\*2=204），如果所得的积小于或等于余数（刚好相等），试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。所以次高位数为**2**
6.  类似地，重复步骤2~5，计算第二个余数：04-2\*2=0，第三段是00，则第二个余数就是0；进而试商也是0，（（2\*20+0）\*0）=0），进而开方结果的个位数为**0**。
7.  综上所述，数字**270400**的开方结果是...,不说了，我爱你。