计算机基础——二进制、八进制、十六进制以及相互转换

水深无声 2024-03-24 15:34 8阅读 0赞

**目录**

一、二进制

1.1 二进制转换为十进制

1.2 十进制转换为二进制

1.3 原码、反码、补码

二、八进制

2.1 八进制转十进制

2.2 十进制转八进制

三、十六进制

3.1 十六进制转十进制

3.2 十进制转十六进制

四、二进制、八进制、十六进制相互转换

4.1 二进制转八进制

4.2 二进制转十六进制

4.3 八进制转换为二进制

4.4 十六进制转换为二进制

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## 一、二进制 ##

**二进制数据用0和1两个数码来表示数。 在java中以0b或0B开头**

int num1= 0b110;

![ecf02986c7e642f2a51b80247007cdc1.png][]

基数为2，进位规则为"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，**数据在计算机中主要是以补码的形式存储。**

计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用"开"来表示1，“关”来表示0

### 1.1 二进制转换为十进制 ###

10100 这是一个二进制的数字

![890e5816227e4add985a80fde100e790.png][]

这个地方画图画错了

1×2^4 0×2^3 1×2^2 0×2^1 0×2^0 最后相加是20

### 1.2 十进制转换为二进制 ###

将 10100 转换为十进制

![ab323b5f9e4b4bdc9f4c4d43edb2d245.png][]

### 1.3 原码、反码、补码 ###

最高位为0，即正数，最高位为1，即负数

*  java整数常量默认是**int类型**，**当用二进制定义整数时**，其**32位是符号位**
 *  **当为long类型时，二进制默认占64位，第64位是符号位**

**二进制的整数有如下三种形式：**

*  原码： 直接将一个数值转换成二进制数，最高位是符号位
 *  负数的反码： 是对原码安位取反，只是最高位(符号位)确定为1
 *  负数的补码：其反码+1

> 计算机以二进制补码的形式保存所有的整数。
> 
> 正数的原码、反码、补码都相同，负数的补码是其反码+1

![232bcb7a0d1a48419ceeb9eeecbae54c.png][]

由-14的补码怎么得到-14的原码？ 将上面的箭头倒过来看就行了，先-1，然后除符号位外哥哥位取反

下面有一个例子：知道补码推原码，以后如果告诉我们一个二进制数，我们就认为是补码

![00630b8295f440a28e9ce170dded3173.png][]

![757e6419062f480b9d1c2a86294608df.png][]

## 二、八进制 ##

**0-7 ，满8进1，java中以数字0开头表示**

int num3=0127;

![5010ec12aee84ab88a641f7f34903d1c.png][]

### 2.1 八进制转十进制 ###

![2ef88c90d60a4fed8731b87736f3226d.png][]

### 2.2 十进制转八进制 ###

![bfd41ecb0d44486d823ac405a7a7265e.png][]

## 三、十六进制 ##

**以0x或0X开头表示**

int num4 = 0x110A;

![b5941a25e9f841a18030bb5c1d8fbab6.png][]

*   **十六进制是计算机数据的一种表示方法。**同我们日常生活中的表示法不一样。
 *  **它由 0-9，A-F组成，字母不区分大小写。** 之前在ps软件中见到的颜色如\#ffffff 就是十六进制
 *   **与10进制的对应关系是：**

0-9 对应 0-9 ， A-F对应10-15 ； N进制的数可以用0~(N-1)的数表示，超过9的用字母字母A-F

> 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-A 11-B 12-C 13-D 14-E 15-F

### 3.1 十六进制转十进制 ###

将110A转换成十进制 ![6791c4293d1140e9a62f771b18860b81.png][]

### 3.2 十进制转十六进制 ###

![352164bc10204d51b81a7a5b98573663.png][]

## 四、二进制、八进制、十六进制相互转换 ##

### 4.1 二进制转八进制 ###

![6a6646b895ff4725afb3ddf8ae76065f.png][]

###  ###

### 4.2 二进制转十六进制 ###

![fbdf71641e224d9b8f241d4a51f36064.png][]

### 4.3 八进制转换为二进制 ###

![643350c5c8344d52924c62eb86ecbc22.png][]

### 4.4 十六进制转换为二进制 ###

![4e2a51f626f14a08bda6aeca710b4b5c.png][]

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