java实现排列组合算法

以你之姓@ 2024-03-22 14:45 100阅读 0赞

我这里只写了组合的算法。

假设现有 M=4 个数据 a，b，c，d。从中随机抽取n个数，n为1—4个数据进行组合。那么数学中的计算组合方式为C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4) = 4 + 6 + 4 + 1 = 15。那么共有15种组合方式。

#### **方案一：此方法容易理解但是效率慢** ####

我的做法是，按顺序循环组合，数据分为已组合的数据和未组合（未组合数据指的是已组合数据往后剩余的数据），然后把未参与组合的进行循环与已组合再次组合，循环进行，直到最后。  
如下示例，规律

**已组合数据 剩余未参与组合的数据**

**1** a b,c,d //a 后面还有b,c,d未参与  
**2** b c,d //b 后面还有c,d未参与  
**3** c d //c 后面还有d未参与  
**4** d //d后面没有了其他数据  
//开始把上述第1行a — b,c,d 进行二次循环组合  
**5** a,b c,d //a,b 后面还有c,d未参与  
**6** a,c d //a,c 后面还有d未参与  
**7** a,d  
//开始把上面第5行a,b — c,d 行进行循环组合  
**8** a,b,c d //a,b,c 后面还有d未参与  
**9** a,b,c,d  
//开始把上面第2行b — c,d 行进行循环组合  
**10** b,c d //b,c 后面还有c,d未参与  
**11** b,d  
//开始把上面第3行c — d 行进行循环组合  
**12** c,d  
//开始把上面第6行a,c — d 行进行循环组合  
**13** a,c,d  
//开始把上面第8行a,b,c — d 行进行循环组合  
**14** a,b,c,d   
//开始把上面第10行b,c — d 行进行循环组合  
**15** b,c,d   
**..............................**依据上述规则，循环把每一行未组合的与当前已组合的再次进行组合，然后计算剩余未组合数据。至到未参与组合的数据个数为0

上述思路基本明了，按顺序依次组合，只是根据每行上的未参与组合数据，进行再次组合直到全部组合完成。代码实现如下：

public static void main(String[] args) {
            //结果集
            List<String> resList = new ArrayList<>();
            //初始化需要组合的数据
            String[] arr = new String[]{"a","b","c","d"};
            List<String> initList = new LinkedList(Arrays.asList(arr));
            //map中 key:组合数据的前缀，value:未参与组合的数据
            Map<String,List<String>> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < initList.size(); i++) {
                String pj = initList.get(i);
                resList.add(pj);
                System.out.println(pj);
                //当剩余未组合的数据个数为0时 不再继续添加
                if(i+1 < initList.size()){
                    //按顺序排列 下标为i后面未参与组合的数据
                    List<String> syList = initList.subList(i+1,initList.size());
                    map.put(pj,syList);
                }
            }
            combinLoop(map,resList);
            System.out.println(resList.size());
        }
    
        public static void combinLoop(Map<String,List<String>> map,List<String> resList){
            for (Map.Entry<String, List<String>> entry : map.entrySet()) {
                String prefix = entry.getKey();
                List<String> list = entry.getValue();
                Map<String,List<String>> map2 = new HashMap<>();
                //循环未参与组合的数据，与之前的prefix进行组合
                for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                    String newPre = prefix+list.get(i);
                    System.out.println(newPre);
                    resList.add(newPre);
                    if(i+1 < list.size()){
                        //按顺序排列,下标为i后面未参与组合的数据集合
                        List<String> syList = list.subList(i+1,list.size());
                        map2.put(newPre,syList);
                    }
                }
                combinLoop(map2,resList);
            }
        }

**方案2：效率更快**

此方法，对初始化数据initList进行循环，把前一次的结果resultList与当前参与循环的数据进行一一组合，得到新的结果加入到已有的组合结果resultList中，initList依次循环，resultList不断加入新的数据，重复进行直到最后。如下示例：

对initList = \{"a","b","c","d"\} 进行循环，初始化resultList为空。

当前参与循环数据 前一次resultList集 结束resultList集

第一次循环 a null a  
第二次循环 b a a,b,ab  
第三次循环 c a,b,ab a,b,ab,c,ac,bc,abc  
第四次循环 d a,b,ab,c,ac,bc,abc a,b,ab,c,ac,bc,abc,d,ad,bd,abd,cd,acd,bcd,abcd

通过上述规律可看出，当前参与循环的数据与已有的resultList集进行新的组合，可得到黄色部分组合后的结果，再加上resultList中原来已有的数据，组成新的resultList与下一次参与循环的数据组合，依次进行直到所有数据循环完成。

代码如下：

public static void combine2(){
            String[] arr = new String[]{"a","b","c","d"};
            //初始化数据
            List<String> initList = Arrays.asList(arr);
            //结果集
            List<String> resultList = new ArrayList<>();
            for (String init : initList) {
                //重新赋值上次循环组合后得到的resultList结果集
                List<String> list = new ArrayList<>(resultList);
                //resultList添加初始数据
                resultList.add(init);
                for (String pr : list) {
                    //把前一次得到的resultList 与当前数据重新进行组合
                    resultList.add(pr + init);
                }
            }
        }