02人工智能-神经网络、激活函数

野性酷女 2024-03-17 19:46 61阅读 0赞

**目录**

1 神经元

2 MP模型

3 激活函数

3.1 激活函数

3.2 激活函数作用

3.3 激活函数有多种

4、神经网络模型

5、神经网络应用

6、存在的问题及解决方案

6.1 存在问题

6.2 解决方案-反向传播

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### 1 神经元 ###

神经元是主要由**树突、轴突、突出**组成，**树突**是从上面接收很多信号，经过**轴突**处理后传递给**突触**，**突触**会进行选择性向下一级的树突传递信号。突触输出的信号只有两种可能，要么输出，要么不输出，即只有0和1两种情况。

在生物神经网络中，每个神经元与其他神经元相连，当它“兴奋”时，就会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元内的电位；如果某神经元的电位超过了一个“阈值”，那么它就会被激活，即“兴奋”起来，向其他神经元发送化学物质。

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**下图错误请忽略（留作自用）**

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### 2 MP模型 ###

每个神经网络单元抽象出来的**数学MP模型**如下，也叫**感知器**，它接收多个输入（x1，x2，x3...），产生一个输出 即 y= W1X1+W2X2+W3X3+...+WnXn + b。

这就好比是神经末梢感受各种外部环境的变化（**感知**外部刺激），产生不同的电信号（也就是**输入：x1，x2，x3...xn**），这些强度不同(也就是**参数w1,w2,w3...wn**)的电信号汇聚到一起，会改变这些神经元内的电位，如果神经元的电位超过了一个“阈值”（参数 b），它就会被激活**(激活函数**)，即“兴奋”起来，向其他神经元发送化学物质。

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MP模型：麦卡洛克一皮茨模型(McCulloch-Pitts model )简称，一种早期的神经元网络模型.

由美国神经生理学家麦卡洛克(McCulloch, W.)和数学家皮茨 <Pitts,W.)于1943年共同提出。设有n个神经元相互连结，每个神经元的状态Si (i=1，2，…，n)取值0或1，分别表示该神经元的抑制和兴奋，每个神经元的状态都受其他神经元的制约，**B**是第i个神经元的阂值，**W**是神经元i与神经元J 之间的连结强度。

MP模型过程：

*  每个神经元都是一个多输入端
 *  如x1,x2,x3
 *  每个输入都会乘以权重w1,w2,w3
 *  再加一个阈值 b
 *  最后我们会得到 y = w1x1 + w2x2 + w3x3 + b
 *  最终我们得到一个值 y
 *  得到这个值后是否会向下游输出则取决于激活函数f(x)
 *  向下游输出的结果Oj的值要么是0，要么是1。

### 3 激活函数 ###

####  **3.1 激活函数** ####

就是**在**人工神经网络的**神经元上运行的函数**，负责将神经元的输入映射到输出端。

####  **3.2 激活函数作用** ####

如果不用激活函数：每一层输出都是上层输入的线性函数，无论神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）。  
如果使用激活函数：激活函数给神经元引入了非线性因素，**使得神经网络可以任意逼近任何非线性函数**，这样**神经网络**就可以**应用到众多的非线性模型**中。

####  **3.3 激活函数有多种** ####

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*  **Sigmoid激活函数**

Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。在信息科学中，由于其单增以及反函数单增等性质，Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间 。

*  **ReLU函数**

Relu激活函数（The Rectified Linear Unit），用于隐层神经元输出。

*  **Tanh函数**

Tanh是双曲函数中的一个，Tanh()为双曲正切。在数学中，双曲正切“Tanh”是由基本双曲函数双曲正弦和双曲余弦推导而来。

### 4、神经网络模型 ###

单个的感知器(也叫单感知机)就构成了一个简单的模型(MP模型)，但在现实世界中，实际的决策模型则要复杂得多，往往是由多个感知器组成的多层网络，如下图所示，这也是经典的神经网络模型（也叫多感知机，也叫人工神经网络），由输入层、隐含层、输出层构成。

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人工神经网络可以映射任意复杂的非线性关系，具有很强的鲁棒性、记忆能力、自学习等能力，在分类、预测、模式识别等方面有着广泛的应用。

### 5、神经网络应用 ###

神经网络如何帮助我们做一些事情呢？例如语音如何识别？例如图片如何识别？

其本质上都是可以转换为数字，将转换后的数字通过神经网络进行操作。

例如下图，图像显示的是字母X，是一个单通道的5x5=25个像素的黑白图像（像素值只有0和255）。它代表的就是一堆数字（x1,x2,...,x25）=(0,255,255,0,....225,0)，这堆数字就是代字母表X。

我们就是通过训练，找到一堆参数，来判断它是不是一个字母X。

目前我们判断图片是不是x，只是通过一层的1个神经元（一个神经元MP模型）就可以判断。

当然，这个1层单个神经元需要的找到的参数是25个参数（W1,W2,W3,...,W25）。

如果是 彩色图像，就是3通道 5\*5\*3 个像素，1层单个神经元需要的找到的参数就是75个参数（W1,W2,W3,...,W75）。

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所以，从本质上讲，无论什么图，本质上都是一堆数字，我们就是把这些数字输入到神经元中进行训练参数，直到找到一个误差最小的函数，这就是成功的训练。

但在现实世界中，实际的决策模型则要复杂得多，例如阅读文章、语音识别、图像识别等，仅仅用一层神经元很难达到效果。于是就需要使用多层神经元，就是多层神经网络模型。

首先先有一个输入，输入端连接第一隐层的每一个神经元，第一隐把这些数据输出后，选择向下游输出到第二隐层，第二隐层输出结果输出到第三隐层。这就是所谓的多层神经网络。  
每两层的神经网络连接都会有大量的参数，通过一定的算法，能让大量的参数调节到最优，使得最后的误差函数最小，这样就是一个成功的训练。

### 6、存在的问题及解决方案 ###

#### **6.1 存在问题** ####

我上面可以说是使用一层单个神经元训练需要找到(单通道)25个或(3通道)75个参数，使用的是全连接方式 y=W1X1+W2X2+W3X3+...+W25X25+b 或y=W1X1+W2X2+W3X3+...+W25X75+b ，但全连接网络存储在最大问题就是太复杂。

例如 有 5x5 图片，有三层神经网路，每个神经网络层有25个神经元。  
25个像素（x1,x2,...,x25）作为输入，  
输入到第1层第1个神经元需要确定25个参数  
输入到第1层第2个神经元需要确定25个参数  
....  
输入到第1层第25个神经元需要确定25个参数  
因此（x1,x2,...,x25）输入到第1层25个神经元需要参数 25 \*25 = 625  
第1层25个神经元的输出结果又是新的输入（x1,x2,...,x25）  
同理，（x1,x2,...,x25）输入到第2层25个神经元需要参数 25 \*25 = 625  
同理，（x1,x2,...,x25）输入到第3层25个神经元需要参数 25 \*25 = 625  
因此3层神经网络就需要 625 \* 3 = 1875 个 参数需要调。  
  
这还是在 5x5 最简单的图片神经网络才3层的情况下，如果图片是彩色的呢？如果图片是1个比较的图片(3000x1000)呢？如果是彩色大图且网络层数更多如10层呢？

此时的参数量就是 3000x1000 x 3000x1000 x 10 = 300000000000 。这时候识别起来就会更复杂，计算也比较慢。

这也是前几次人工智能陷入低谷的原因。因为不管是算力还是算法，都跟不上。

#### **6.2 解决方案-反向传播** ####

正因为存在上述问题，所以采用辛顿提出的反向传播算法，即BP算法。

BP算法在调整参数时候，不用向以前一样调参，可以先调最后一层，调完最后一层往前调，最后调到最前面一层。这种算法就叫反向传播。这种算法比以前算法复杂度要低得多。所以 反向传播算法 也引领了第三次人工直智能的浪潮。

到这里初步有了对人工智能的粗浅的认识。

#### 7 反向传播 ####

见 **人工智能反向传播**

[上一篇：人工智能发展史及最小二乘法和梯度下降法][Link 1]

[下一篇：卷积神经网络][Link 2]

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[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_41946216/article/details/131702874?spm=1001.2014.3001.5501
[Link 2]: https://blog.csdn.net/qq_41946216/article/details/131733058?spm=1001.2014.3001.5501