c++ 质因数的个数

桃扇骨 2024-03-16 15:02 79阅读 0赞

当计算一个数的质因数个数时，可以考虑以下更细致和全面的C++代码示例：

\#include <iostream>

\#include <vector>

// 函数用于计算一个数的质因数个数，并返回质因数的向量

std::vector<int> calculatePrimeFactors(int n) \{

std::vector<int> primeFactors;

// 尝试将n除以2，直到它不再是偶数

while (n % 2 == 0) \{

primeFactors.push\_back(2);

n /= 2;

\}

// 现在n是奇数，循环从3开始，尝试将n除以小于等于n的奇数因数

for (int i = 3; i \* i <= n; i += 2) \{

while (n % i == 0) \{ // i是n的因数

primeFactors.push\_back(i);

n /= i; // 除以i，继续寻找下一个因数

\}

\}

// 如果n大于2，说明n是一个质数

if (n > 2)

primeFactors.push\_back(n);

return primeFactors;

\}

int main() \{

int num;

std::cout << "请输入一个正整数：";

std::cin >> num;

std::vector<int> primeFactors = calculatePrimeFactors(num);

std::cout << "质因数的个数为：" << primeFactors.size() << std::endl;

std::cout << "质因数分别为：";

for (int factor : primeFactors) \{

std::cout << factor << " ";

\}

std::cout << std::endl;

return 0;

\}

在上述代码中，calculatePrimeFactors函数计算给定数字n的质因数，并将质因数存储在向量primeFactors中。函数首先尝试将n除以2，直到它不再是偶数。然后，使用循环从3开始，尝试将n除以小于等于n的奇数因数，直到n变为质数。在循环的每一步，如果某个数i是n的因数，将其添加到primeFactors向量，并将n除以i以继续寻找下一个因数。最后，如果n大于2，则说明n本身是一个质数，也将其添加到primeFactors向量中。

在main函数中，用户被要求输入一个正整数，并调用calculatePrimeFactors函数计算其质因数。然后，输出质因数的个数以及每个质因数的值。

这个示例代码更全面地处理了质因数的情况，包括了偶数因子2，并在循环条件中使用了平方根优化，以减少迭代次数。同时，将质因数存储在向量中，方便进一步处理和使用。

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