算法：经典贪心算法--跳一跳[2]

左手的ㄟ右手 2024-03-08 09:07 51阅读 0赞

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#### 1、题目： ####

给定一个长度为 `n` 的 **0 索引**整数数组 `nums`。初始位置为 `nums[0]`。

每个元素 `nums[i]` 表示从索引 `i` 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 `nums[i]` 处，你可以跳转到任意 `nums[i + j]` 处:

返回到达 `nums[n - 1]` 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 `nums[n - 1]`。

#### 2、分析特点： ####

*  **这道题是典型的贪心算法，通过局部最优解得到全局最优解。**
 *  **`反向思维解决`**： **每次都找最左位置-最后一个位置，距离最远，即最大概率最小跳跃次数。**
 *  **【解题口：寻找最左位置–寻找的次数，即最小跳跃次数】**

> 我们的目标是到达数组的最后一个位置，因此我们可以考虑最后一步跳跃前所在的位置，该位置通过跳跃能够到达最后一个位置。
> 
> 如果有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置，那么我们应该如何进行选择呢？直观上来看，我们可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置，也就是对应下标最小的那个位置。因此，我们可以从左到右遍历数组，选择第一个满足要求的位置。
> 
> 找到最后一步跳跃前所在的位置之后，我们继续贪心地寻找倒数第二步跳跃前所在的位置，以此类推，直到找到数组的开始位置。

#### 3、代码： ####

class Solution {
        
        public int jump(int[] nums) {
        
            int position = nums.length - 1;
            int steps = 0;
            while (position > 0) {
        
                for (int i = 0; i < position; i++) {
        
                    if (i + nums[i] >= position) {
        
                        position = i;
                        steps++;
                        break;
                    }
                }
            }
            return steps;
        }
    }

#### 4、复杂度分析： ####

>  *  时间复杂度：O(n2)，其中 nnn 是数组长度。有两层嵌套循环，在最坏的情况下，例如数组中的所有元素都是 1，position 需要遍历数组中的每个位置，对于 position 的每个值都有一次循环。
>  *  空间复杂度：O(1)。

#### 5、总结： ####

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