快速排序算法的原理与实现

灰太狼 2024-02-20 08:14 16阅读 0赞

## 快速排序算法的原理与实现 ##

快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是使用分治策略将一个大问题分解为两个在某种程度上相等的小问题，然后递归解决这些小问题，最后将这些小问题的解合并得到原问题的解。

让我们通过以下C++代码来理解快速排序的原理：

#include<iostream>
    using namespace std;
    
    const int N = 1e6 + 10;
    int q[N];
    
    void quick_sort(int q[], int l, int r)
    {
        
        if (l >= r) return;
        int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
        while (i < j)
        {
        
            do i ++; while (q[i] < x);
            do j --; while (q[j] > x);
            if (i < j) swap(q[i], q[j]);
        }
        quick_sort (q, l, j); quick_sort(q, j + 1, r);
    }
    
    int main()
    {
        
        int n;
        scanf ("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf ("%d", &q[i]);
        quick_sort (q, 0, n - 1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) printf ("%d ", q[i]);
        return 0;
    }

这段代码实现了一个基本的快速排序算法。首先，我们定义一个数组q和一个常量N。然后，我们定义了一个函数quick\_sort，这是我们的主要排序函数。

在quick\_sort函数中，我们首先检查是否有需要排序的元素。如果l（左边界）大于或等于r（右边界），那么我们就没有元素需要排序，所以直接返回。

然后，我们选择一个基准元素x，这里选择的是数组中间的元素。接下来，我们定义两个指针i和j，开始时分别指向数组的左右两端。我们的目标是将所有小于x的元素移动到左边，将所有大于x的元素移动到右边。

我们通过一个while循环来实现这个过程。在循环中，我们首先从左向右找到第一个大于或等于x的元素，然后从右向左找到第一个小于或等于x的元素，然后交换这两个元素的位置。这个过程一直持续到i和j相遇。

当while循环结束后，我们就完成了一次分区操作，此时数组被x分为了两部分，左边的元素都小于x，右边的元素都大于x。

最后，我们递归地对x左边和右边的子数组进行快速排序。这样，整个数组就被排序了。