1065 A+B and C (64bit) (20 分) 模拟 long double 的使用

小咪咪 2024-02-19 20:52 10阅读 0赞

1065 A+B and C (64bit) (20 分)

Given three integers A, B and C in \[−263,263\], you are supposed to tell whether A+B>C.

#### Input Specification: ####

The first line of the input gives the positive number of test cases, T (≤10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.

#### Output Specification: ####

For each test case, output in one line `Case #X: true` if A+B>C, or `Case #X: false` otherwise, where X is the case number (starting from 1).

#### Sample Input: ####

3
    1 2 3
    2 3 4
    9223372036854775807 -9223372036854775808 0

#### Sample Output: ####

Case #1: false
    Case #2: true
    Case #3: false

思路分析：

看似简单但是，需要考虑溢出的情况，有正溢出和负溢出。

因为A,B,C的范围为\[-2^63,2^63\]，而long long的取值范围为\[-2^63,2^63\]，所以相加会存在溢出的问题

1，当A+B>=2^63时，显然A+B>C成立，但是A+B会超过long long的最大值，发生溢出，而A、B的最大值为2^63-1,所以A+B的最大值为2^64-2,所以使用long long存储后后溢出的值的区间为\[-2^63,-2\],【-2=（2^64-2）%2^64】

2，当A+B<-2^63时，显然A+B<C成立，但是A+B会超过long long的最大值，发生溢出，而A、B的最小值为-2^63,所以A+B的最小值为-2^64,所以使用long long存储后溢出的值的区间为\[0,2^63)，【0=(-2^64)】%2^64】 注意这个零，第三个测试点卡这个地方。

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int m;
    	int i,j=1;
    	long long a,b,c;
    	scanf("%d",&m);
    	for(i=0;i<m;i++)
    	{
    		scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
    		printf("Case #%d: ",j++);
    		long long res=a+b;
    		if(a<0&&b<0&&res>0)
    	    printf("false\n");
    	    else
    	    if(a>0&&b>0&&res<0)
    	    printf("true\n");
    	    else
    		if(res>c)
    		printf("true\n");
    		else
    		if(res<=c)
    		printf("false\n");
    	}
    	return 0;
    }

插个题外话：

![20190716134533678.png][]

看到柳神的回答，这点，我在算法笔记上看到这是一个注意点，我当时也很纳闷，我试了下

可以过 ，还是实践出真知。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

当然，在搜别人代码时搜到，一位博主说 ：使用long double ，就不会产生溢出。

我是第一次见 long double 型变量，好像C那本书说过有这个搭配，  
查了下

long double 据说精确到20位

long double 在[Dev-C++][Dev-C]中只能cout、cin，scanf、printf我试了不行。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

[20190716134533678.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190716134533678.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190716134621488.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4,size_16,color_FFFFFF,t_70
[Dev-C]: https://www.baidu.com/s?wd=Dev-C%2B%2B&tn=SE_PcZhidaonwhc_ngpagmjz&rsv_dl=gh_pc_zhidao
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20190716140113437.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4,size_16,color_FFFFFF,t_70
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