面试热题（滑动窗口最大值）

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-10-14 14:52 37阅读 0赞

> 给你一个整数数组 `nums`，有一个大小为 `k`的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 `k` 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
> 
> 返回 *滑动窗口中的最大值* 。
> 
>     输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
>     输出：[3,3,5,5,6,7]
>     解释：
>     滑动窗口的位置                最大值
>     ---------------               -----
>     [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
>      1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
>      1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
>      1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
>      1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
>      1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

如果你刚看见这道题你会怎么想？三秒告诉我？3...2...1...，时间到！！！

首先是滑动窗口，一听到这个名字，我们就应该立刻的想到双指针，双指针这个大方向是错不了，我们再看，要每次取到范围内的最大值，除了最大堆就是优先队列可以做到这件事，接下来我们先用最大堆进行解题

最大堆就是其实就是一棵树，通过上浮和下浮使得堆顶是最大值或者最小值，Java中默认是最小堆，所以我们如果是想每次取到范围内的最大值，

PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    return o2-o1;//最大值   默认是o1-o2
                }
            });

![wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==][wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw]

需要对堆的比较器进行重写,构造一个最大堆

![0575cef0fd3d4ff49bb5cd30ff505ff1.png][]

![673adb7392a34058bb08a39f4b259947.png][]

![8accf668e04d473b803d96393aef6ea4.png][]

维护一个一个列表进行最大值的维护

List<Integer> list=new ArrayList<>();

![wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==][wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw]

for(int right=0;right< nums.length;right++){
                if(right<k-1){
                    queue.offer(nums[right]);
                }else{
                    queue.offer(nums[right]);
                    list.add(queue.peek());
                    queue.remove(nums[left++]);
                }
            }

结果，不出意外：

怎么办？时间超时了怎么办？堆的上浮和下沉确实浪费了大量的时间，所以我们使用另外一种数据结构解决本题（优先队列）

![df7f4a83c853410e98d733490c49032d.png][]

//维护一个单调队列
        class MaxQueue{
            private LinkedList<Integer> queue=new LinkedList<>();
            //添加
            public void push(int x){  
             //队列不为空，队尾元素如果小于当家加入元素，直接扔出去
                while(!queue.isEmpty()&&queue.getLast()<x){
                    queue.pollLast();
                }
                queue.addLast(x);
            }
            //删除
           public void pop(int x){
                if(x==queue.getFirst()){
                    queue.pollFirst();
                }
            }
            //得到最大值
            public Integer getMax(){
               return queue.getFirst();
            }
        }

核心代码：

int left=0;
             for(int right=0;right< nums.length;right++){
                 if(right<k-1){
                     window.push(nums[right]);
                 }else{
                     window.push(nums[right]);
                     list.add(window.getMax());
                     window.pop(nums[left++]);
                 }
             }

结果，不出意外：

![63ae3bc2f5ae4426b1f8c9c795b6bb64.png][]

上源代码：

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
             if(nums==null){
                 return null;
             }
             MaxQueue window=new MaxQueue();
             List<Integer> list=new ArrayList<>();
             int left=0;
             for(int right=0;right< nums.length;right++){
                 if(right<k-1){
                     window.push(nums[right]);
                 }else{
                     window.push(nums[right]);
                     list.add(window.getMax());
                     window.pop(nums[left++]);
                 }
             }
             return list.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray();
        }
    
        //维护一个单调队列
        class MaxQueue{
            private LinkedList<Integer> queue=new LinkedList<>();
            //添加
            public void push(int x){
                while(!queue.isEmpty()&&queue.getLast()<x){
                    queue.pollLast();
                }
                queue.addLast(x);
            }
            //删除
           public void pop(int x){
                if(x==queue.getFirst()){
                    queue.pollFirst();
                }
            }
            //得到最大值
            public Integer getMax(){
               return queue.getFirst();
            }
        }

[wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw]: 
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