【深度学习】卷积神经网络CNN入门介绍

你的名字 2023-09-27 11:58 145阅读 0赞

### 一、卷积神经网络的引入 ###

#### 1.1 卷积神经网络的结构 ####

如下所示，

![在这里插入图片描述][a3850b6454ab4db08a1693e9c71b7014.png]

其中第一层为**卷积层**，第二层为**池化层**，又称为降采样层或者下采样层，第三层为卷积层，第四层为池化层，最后把池化的结果拉平成一条长向量，传入到底层**全连接层**中，最后输出结果。

所有的用于图像分类的卷积神经网络，结构都是大同小异的。

基本结构都是如下所示，  
![在这里插入图片描述][b96a8b217d4b416586cc63a8865bab0d.png]  
卷积 → \\rightarrow →池化 → \\rightarrow →卷积 → \\rightarrow →池化 → \\rightarrow →全连接 → \\rightarrow →全连接 → \\rightarrow →输出

卷积方式可以多种，信息传递的流或者路径也可以不同，但基本结构都是一样。

#### 1.2 卷积神经网络各层的作用 ####

卷积层：用于提取图像的底层特征；

池化层：用于防止过拟合的产生，并减少数据维度；

全连接层：用于汇总之前的卷积层和池化层得到的图像的底层的特征和信息。

![在这里插入图片描述][a9770579f8f74444b7ace17b1545be6c.png]  
输出可以是`softmax`输出，比如多种输出，如猫，狗和鸟的分类输出，也可以是`sigmoid`二分类输出，比如输出是不是狗。

如果我们用`softmax`分类的话，相当于是一个归一化，输出的是每一个种类对应原图中的概率，概率最大的就是所属的类。

#### 1.3 卷积核 ####

![在这里插入图片描述][d48037befad7467b829d1d896a914786.png]  
中间那层随着浮动位置变化并不会改变，称为**卷积核**，卷积核在原图上进行滑动，与对应元素的进行相乘，最后把乘积的和求出来。

卷积核光顾到的地方叫做**感受野**，就好比我们人眼看东西，目光注视到了那一块，我们就感受到了那一块。

我们定格一个瞬间：

![在这里插入图片描述][cab13d7f40e84a79998c56c0ad9b5c9c.png]  
元素对应位置进行相乘相加！

下图演示了卷积运算的操作。与原图相比，这个外面补了一圈0，这个叫做padding。

![在这里插入图片描述][c1f89429cc464bc8995a685d9a410427.png]

前面可以发现，输入图像与卷积核进行卷积后的结果中损失了部分值，输入图像的边缘被“修剪”掉了（边缘处只检测了部分像素点，丢失了图片边界处的众多信息）。这是因为边缘上的像素永远不会位于卷积核中心，而卷积核也没法扩展到边缘区域以外。

这个结果我们是不能接受的，有时我们还希望输入和输出的大小应该保持一致。为解决这个问题，可以在进行卷积操作前，对原矩阵进行边界填充（Padding），也就是在矩阵的边界上填充一些值，以增加矩阵的大小，通常都用“0”来进行填充的。

通过填充的方法，当卷积核扫描输入数据时，它能延伸到边缘以外的伪像素，从而使输出和输入size相同。

我们来看一次2\*2的卷积核，输出叫做feature map。  
![在这里插入图片描述][e6d3492add1c4c7ea75aa8f8c8d9d5bb.png]  
![在这里插入图片描述][c41072b1bec744a5994c4b02a89b8ca7.png]

**也就是说，卷积这个操作，把大的原始图像转换为小的输出。有多少个卷积核就有多少个feature map。**

**我们用很多个卷积核生成很多个feature map，小feature map来表示对原始的图像进行压缩和特征提取，这就是卷积做的工作。**

### 二、卷积中各种参数的交互式演示 ###

推荐一个在线网页，演示了卷积神经网络各种参数的交互式演示。

https://ezyang.github.io/convolution-visualizer/index.html

![在这里插入图片描述][bae07a4ca84e451286d45fd74ee9ce06.png]

白色表示输入的图片，比如input size=5，那么白色的输入区域就是5\*5。

卷积核为3，就是图中3\*3的彩色图片。

我们增加一层padding：

![在这里插入图片描述][30318c048cbf466ba2fa236c6ceb2898.png]  
Dilation表示棋盘，表示我们的卷积核不再是连续的一片，而是跨像素的感受野。它可以捕捉图像中更有效的信息。

![在这里插入图片描述][639a6bb3ffa14df08dd301596be72ae0.png]

Stride表示步长，表示每步按多少的步长进行滑动。

这个网页只是展示了一个通道的图像，以及一个卷积核。

### 三、多通道图像的卷积 ###

刚刚我们讲解的是二维卷积核在二维图像上的卷积的结果。我们平常见到的大部分彩色图片都是R、G、B三个通道的，在这种情况下，我们的卷积核也要变为R、G、B三个通道的。

![在这里插入图片描述][785097ade44345aa89e60d3dd2f8ce4b.png]  
上图中，卷积核中的红色的权重与原图中红色通道的像素进行卷积，绿色的权重与原图中蓝色通道的像素进行卷积，蓝色的权重与原图中蓝色通道的像素进行卷积。

![在这里插入图片描述][ef8162d016d74c72824e02f9ec04063c.png]  
如下图所示，有五层，建立五个卷积层，卷积核设置为1\*1。

![在这里插入图片描述][08be9c32ec824492a9129d5c4e49c841.png]  
我们看一个更具体的计算流程：

![在这里插入图片描述][aa319ca0fea94869a3940c7a6fc5d946.png]  
现在是第一个卷积核对图像进行卷积。

![在这里插入图片描述][ba0042b43732425ebbc6198384ebf665.png]

现在是第二个卷积核对图像进行卷积。

![在这里插入图片描述][87bc43b4ac2e415ab3d99f53a1900a87.png]  
下面的 b 0 b\_0 b0和 b 1 b\_1 b1为偏置项，需要加上。

![在这里插入图片描述][07d7493caef94c8196e4b434ebfc5384.png]  
**卷积到底在做什么？**

卷积是在在提取原图像上的底层特征，有两种情况：

![在这里插入图片描述][be24e8cbb22f4f58a2320e166f17e350.png]

在真实的卷积神经网络里，卷积核不需要我们自己去设置，而是通过机器学习的方法自己找到的。

### 四、池化层与全连接层 ###

![在这里插入图片描述][0f0871e59d684845aa2e58c185fe89c6.png]

我们已经知道了卷积是怎么回事，每一个卷积核都会生成一个feature map。在真实的卷积神经网络里，卷积核的个数个数是非常多的，每一层都有32、64或256个卷积核。拿上图来说，如果我们有256个卷积核，那么最后就会生成4*4*256个特征图，这样的参数的个数就远远超过了原图的个数。

所以我们需要想办法把生成的feature map的维度降下来，尽量进行数据压缩。这样也可以有效的防止过拟合，这样就有了池化的概念。

![在这里插入图片描述][9c391e64ebae4f23b9baac80839d9495.png]

左边是特征图，用一个大框框起来，然后我们选择在里面选择一个值来代表。

下面是一个池化的案例：

![在这里插入图片描述][539c8277eee24c3ab61486fadf09e5e2.png]  
上面是最大池化，下面是平均池化。

用的最多的是最大池化。

![在这里插入图片描述][d1c38c3769a74a7b8658396a965ec015.png]

### 五、池化的作用 ###

*  减少参数量
 *  防止过拟合
 *  可以为卷积神经网络带来平移不变性

如下面的是卷积后的4，上面的小一点的是池化后的4。

有了池化层，把池化层拉平成一个长向量，然后喂给全连接神经网络。

![在这里插入图片描述][3f575b83d33d417d9b3590bc850e8ce3.png]  
![在这里插入图片描述][646bcb46884f404896ad9d4a548ce9a7.png]

第一层为输入，第二次为卷积层，第三层为池化层，第四层为卷积层，第五层为池化层，第六层为全连接层，第七层全连接，第八层为输出。

步骤如下总结：

1） 把手写字体图片转换成像素矩阵；

2） 对像素矩阵进行第一层卷积运算，生成六个feature map；

3） 对每个feature map进行下采样（也叫做池化），在保留feature map特征的同时缩小数据量。生成六个小图，这六个小图和上一层各自的feature map长的很像，但是尺寸缩小了。

4） 对六个小图进行第二层卷积运算，生成更多的feature map；

5） 对第二次卷积生成的feature map进行下采样；

6） 第一层全连接层；

7） 第二层全连接层；

8） 高斯连接层，输出分类结果。

### 六、卷积神经网络各层的作用 ###

解释了为什么具有平移不变性。

### 七、卷积神经网络的鼻祖 ###

![在这里插入图片描述][e0adc753f1ef42f2982109d21d83bb5c.png]

高斯连接层现在不怎么使用了，现在大家一般都使用softmax层。

![在这里插入图片描述][45f0b35143694f14b54db99bcbce08f5.png]  
![在这里插入图片描述][0f45eef9e8d145b697a4424b4743ebc6.png]  
手绘的流程图：

![在这里插入图片描述][c8f6d10ffca443328ffd2c2379d36a1c.png]  
![在这里插入图片描述][6b0d2270557e48b6ac75d376693cd6ed.png]

![在这里插入图片描述][e5a7f26f1fab40fdac99675acff153d6.png]

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