归一化处理 202206-1 CSP认证

忘是亡心i 2023-09-27 10:43 104阅读 0赞

### 题目背景 ###

在机器学习中，对数据进行归一化处理是一种常用的技术。  
将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布，在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

### 问题描述 ###

这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

这组数据的平均值：

![5f00afdde6364a50ab5892fc1abeb4d9.png][]

方差：

![7f5231298e814102aa9cd3258102687c.png][]

使用如下函数处理所有数据，得到的 n 个浮点数 f(a1),f(a2),⋯,f(an) 即满足平均值为 0 且方差为 1：

![88aaf7e6f1d4447f922382f09895b394.png][]

### 输入格式 ###

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 n，表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 n 个整数，依次表示 a1,a2,⋯,an。

### 输出格式 ###

输出到标准输出。

输出共 n 行，每行一个浮点数，依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a1),f(a2),⋯,f(an)。

### 样例输入 ###

7
    -4 293 0 -22 12 654 1000

### 样例输出 ###

-0.7485510379073613
    0.04504284674812264
    -0.7378629047806881
    -0.7966476369773906
    -0.7057985054006686
    1.0096468614303775
    1.9341703768876082

Data

### 样例解释 ###

平均值：a¯≈276.14285714285717

方差：D(a)≈140060.69387755104

标准差：D(a)≈374.24683549437134

### 子任务 ###

全部的测试数据保证 n,|ai|≤1000，其中 |ai| 表示 ai 的绝对值。

且输入的 n 个整数 a1,a2,⋯,an 满足：方差 D(a)≥1。

### 评分方式 ###

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比，均满足绝对误差不大于 10^−4，则该测试点满分，否则不得分。

### 提示 ###

*  C/C++：建议使用 `double` 类型存储浮点数，并使用 `printf("%f", x);$$'` 进行输出。
 *  Python：直接使用 `print(x)` 进行输出即可。
 *  Java：建议使用 `double` 类型存储浮点数，可以使用 `System.out.print(x);` 进行输出。

#include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    double aa[1001],bb[1001];
    int main(){
    	int n;
    	double avg=0.0;
    	cin>>n;
    	for(int i=1; i<=n; i++){ 	
    		cin>>aa[i];
    		avg+=aa[i]/n;//求平均数
    	}
    	
    	double DOTS=0.0;
    	for(int i=1; i<=n;i++){
    		DOTS+=(1.0/n)*(aa[i]-avg)*(aa[i]-avg);//求平方差 
    	}
    	double avr= sqrt(DOTS);//方差
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		bb[i]=(aa[i]-avg)/avr;
    		printf("%.16f\n",bb[i]);
    	} 	
            return 0;
        }

[5f00afdde6364a50ab5892fc1abeb4d9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/5f00afdde6364a50ab5892fc1abeb4d9.png
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