第五章树 19 AcWing 1565. 供应链总销售额

￡神魔★判官ぃ 2023-09-24 14:06 15阅读 0赞

## 第五章 树 19 AcWing 1565. 供应链总销售额 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1565. 供应链总销售额][AcWing 1565.]

### 算法标签 ###

树的遍历 树形DP

### 思路 ###

将题意转化为树形结构  
![在这里插入图片描述][4e78ad82394d44ef8f1a32e59532f620.png]  
计算节点i至根节点距离  
![在这里插入图片描述][e47d469e4abe4909a1ddaab074e540fa.png]

##### 为何要采取记忆化搜索 #####

所谓记忆化搜索， 就是将已经计算出的值， 进行存储， 防止后续重复计算  
对于该题， 若树形结构为 1 1 1条具有 n n n个节点的链  
若不采取记忆化搜索  
搜索过程中， 叶子节点需要计算 n n n次，叶子节点父节点需要计算 n − 1 n-1 n−1次， ……， 最终时间复杂度为 O （ N 2 ） O（N\{^2\}） O（N2）  
若不采取记忆化搜索  
每个节点只需计算一次， 最终时间复杂度为 O （ N ） O（N） O（N）

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N = 100005;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    // l[i]存储节点i的左节点 r[i]存储节点i的左节点 v[i]存储节点i的权值 h[i]存储节点i的高度 idx存储当前已用到的节点个数
    int n;
    double r, p;
    // f[i]存储编号为i的节点的父节点 d[i] 存储编号为i的节点至父节点的距离 cnt[i]存储节点i卖出的产品数
    int f[N], d[N], cnt[N];
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    int dfs(int u){
        if(d[u]!=-1){
            return d[u];
        }
        if(f[u]==-1){
            return d[u]=0;
        }
        return d[u]=dfs(f[u])+1;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	memset(f, -1, sizeof f);
    	scanf("%lld %lf %lf", &n, &p, &r);
    	rep(i, 0, n){
    	    int k, id, son;
    	    scanf("%lld", &k);
    	    rep(j, 0, k){
    	        scanf("%lld", &son);
    	        f[son]=i;
    	    }
    	    if(!k){
    	        scanf("%lld", &cnt[i]);
    	    }
    	}
    	memset(d, -1, sizeof d);
    	double res=0;
    	rep(i, 0, n){
    	    if(cnt[i]){
    	        res+=cnt[i]* p*pow(1+r/100, dfs(i));
    	    }
    	}
    	printf("%.1lf", res);
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1565. 供应链总销售额（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1565. _PAT_y]

原创不易  
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![在这里插入图片描述][9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]

[AcWing 1565.]: https://www.acwing.com/problem/content/1567/
[4e78ad82394d44ef8f1a32e59532f620.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/4e78ad82394d44ef8f1a32e59532f620.png
[e47d469e4abe4909a1ddaab074e540fa.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/e47d469e4abe4909a1ddaab074e540fa.png
[AcWing 1565. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1188/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png