（C++）求最大公因子（辗转相除法）

Bertha 。 2023-02-26 06:19 6阅读 0赞

具体算法也可以看这篇 ： [https://zhuanlan.zhihu.com/p/151447583][https_zhuanlan.zhihu.com_p_151447583]

求任意两个整数M,N最大公因子(M,N)的方法如下：

若 M=N\*Q+R        
其中：R为余数,　满足 0≤R≤N-1         
      则　(M,N)=(N,R)    
且当　R=0时， (M,N)=N  
按照这种方法，可以快速而方便地求出任意两个整数的最大公因子。    
例如，（1500，550）的求解过程如下：   
 （1500，550）=（550，400）  
=（400，150）=（150，100）  
=（100，50）=（50，0）=50   
最终求得1500和550的最大公因子为50。

### 非递归方式 ###

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int hcf(int m, int n)
    {
    	while (n!=0) {
    		int r = m % n;
    		m = n;
    		n = r; 
    	}
    	return m;
    }
    
    
    int main(int argc, char** argv) {
    	int a = hcf(1500, 550);
    	cout<<"最大公因数是："<<a; 
    	return 0;
    }

### 递归方式 ###

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    int hcf(int m, int n)
    {
    	if (n==0) return m;
    	else return hcf(n, m % n); 
    }
    
    int main(int argc, char** argv) {
    	int a = hcf(1500, 550);
    	cout<<"最大公因数是："<<a; 
    	return 0;
    }

> 最大公因数是：50  
> \--------------------------------  
> Process exited after 0.1298 seconds with return value 0

[https_zhuanlan.zhihu.com_p_151447583]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/151447583

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