【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量

分手后的思念是犯贱 2023-01-12 10:10 88阅读 0赞

# 【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量 #

> 避免每日太过咸鱼，一天搞定一道LeetCode算法题

## 一、题目描述 ##

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 `dominoes`。

如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 `0` 度或 `180` 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。

形式上，`dominoes[i] = [a, b]` 和 `dominoes[j] = [c, d]` 等价的前提是 `a==c` 且 `b==d`，或是 `a==d` 且 `b==c`。

在 `0 <= i < j < dominoes.length` 的前提下，找出满足 `dominoes[i]` 和 `dominoes[j]` 等价的骨牌对 `(i, j)` 的数量。

**提示：**

*  `1 <= dominoes.length <= 40000`
 *  `1 <= dominoes[i][j] <= 9`

**示例 1：**

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
    输出：1

## 二、题解 ##

### 1. 解法 ###

### **解题思路：** ###

本题中我们需要统计所有等价的多米诺骨牌，其中多米诺骨牌使用二元对代表，「等价」的定义是，在允许翻转两个二元对的的情况下，使它们的元素一一对应相等。

于是我们不妨直接让每一个二元对都变为指定的格式，即第一维必须不大于第二维。这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同。

注意到二元对中的元素均不大于 99，因此我们可以将每一个二元对拼接成一个两位的正整数，即 (x, y) \\to 10x + y(x,y)→10x+y。这样就无需使用哈希表统计元素数量，而直接使用长度为 100100 的数组即可。

public static int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) { 
        int[] num = new int[99];
        int ret = 0;
        for (int[] dominoe : dominoes) { 
            int val = dominoe[0] > dominoe[1] ? (dominoe[0] * 10 + dominoe[1]) : (dominoe[1] * 10 + dominoe[0]);
            ret += num[val];
            num[val]++;
        }
        return ret;
    }

复杂度分析

*  时间复杂度：O(n)，其中 n 是多米诺骨牌的数量。我们至多只需要遍历一次该数组。
 *  空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间存储若干变量。

题目来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops

\--------------最后感谢大家的阅读，愿大家技术越来越流弊！--------------

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\--------------也希望大家给我点支持，谢谢各位大佬了！！！--------------

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