详解拉东（Radon）变换原理、直线检测、代码实现

柔情只为你懂 2022-12-28 01:36 150阅读 0赞

# 一、Radon变换 #

参考：[Radon 变换][Radon]

Radon变换是使用一组参数![\\left ( \\theta ,\\rho \\right )][left _ _theta _rho _right]来表示一条直线，当选定某个方向时，那么一副图像可以被变换成![\\rho][rho]的函数的一条直线，具体推导可以参考上述链接

# 二、直线检测 #

基于Radon变换的直线检测的目的就是检测根据角度变化时出现的“局部峰值”，即可以确定直线的方向，同时，峰值大小能够确定直线上点的个数，如下图的局部极大值，则有可能是一条直线的位置，当然进行检测之前需要获得图像中的轮廓，而不是直接对图像进行变换

![20180327220429400][]

# 三、代码实现 #

例如matlab官方的图像进行检测：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

进行边缘检测：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

然后选择不同的角度与距离，得到了一个二维数组：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

其中较亮的点即为局部极大值，也就是第二部分所说的有可能是直线所在的位置

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

**代码：**

I = fitsread('solarspectra.fts');
    I = rescale(I);
    
    figure
    imshow(I)
    title('Original Image')
    
    BW = edge(I);
    figure
    imshow(BW)
    title('Edges of Original Image')
    
    theta = 0:179;
    [R,xp] = radon(BW,theta);
    
    figure
    imagesc(theta, xp, R); colormap(hot);
    xlabel('\theta (degrees)');
    ylabel('x^{\prime} (pixels from center)');
    title('R_{\theta} (x^{\prime})');
    colorbar

[Radon]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/79722768
[left _ _theta _rho _right]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%28%20%5Ctheta%20%2C%5Crho%20%5Cright%20%29
[rho]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Crho
[20180327220429400]: https://img-blog.csdn.net/20180327220429400
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201213161521772.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201213161614340.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201213161730851.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020121316202526.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg1MjY1,size_16,color_FFFFFF,t_70