C语言解决加油站问题

冷不防 2022-12-22 09:05 94阅读 0赞

## 加油站 ##

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas\[i\] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost\[i\] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。  
输入数组均为非空数组，且长度相同。  
输入数组中的元素均为非负数。  
示例 1:

输入:  
gas = \[1,2,3,4,5\]  
cost = \[3,4,5,1,2\]

输出: 3

解释:  
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油  
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油  
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油  
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油  
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油  
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。  
因此，3 可为起始索引。  
示例 2:

输入:  
gas = \[2,3,4\]  
cost = \[3,4,3\]

输出: -1

解释:  
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。  
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油  
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油  
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油  
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。  
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

\*\*

# 题解思路 #

1、首先我们很容易看出来所有加的油必然要比耗油要多才能开车到达终点。那这将是我们第一个条件；  
2、如果成立，并假设这个点是第k个点；那么这个点的左边加油量总量和油耗总量的差值肯定是负数，这个点的右侧加油量总量和油耗总量的差值肯定是正数；  
3、通过第二点，我们清楚了如果你车上的总油量是负数（开不到下个加油站），那么这个点不然不是起点，我们可以将起点暂定为下一个点（这个点不能是起点，总油量已经是负数了），并且我们把总油量归0，我们继续找，如果总油量大于0，我们继续累加，如果小于0 ，我们将起点定位下一个点，并我们将总油量归0。。。遍历一遍就能找到了。

int canCompleteCircuit(int* gas, int gasSize, int* cost, int costSize){ 
        int gross = 0;//总油量
        int star = 0;//起点
        int margin = 0;//余量
        for(int i=0;i<gasSize;++i)
        { 
            gross += (gas[i] - cost[i]);
            margin += (gas[i] - cost[i]);
            if(gross < 0)
            { 
                star = i + 1; 
                gross = 0;
            }
        }
        return margin < 0 ? -1 : star;
    }

\*\*