【蓝桥杯】PREV-4 剪格子搜索

Myth丶恋晨 2022-12-15 12:49 117阅读 0赞

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问题描述  
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

±-*–±-+  
|10* 1|52|  
±-\*\*\**–+  
|20|30* 1|  
\*\*\*\*\*\*\*–+  
| 1| 2| 3|  
±-±-±-+  
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式  
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式  
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。  
样例输入1  
3 3  
10 1 52  
20 30 1  
1 2 3  
样例输出1  
3  
样例输入2  
4 3  
1 1 1 1  
1 30 80 2  
1 1 1 100  
样例输出2  
10  
【题意】在左上角圈出相邻最少的格子，使其和与剩余格子之和相等，输出左上角格子数  
【思路】从左上角开始dfs搜索，当左上之和等于总和的一半时，输出格子数

#include<iostream>
    using namespace std;
    //PREV-4	剪格子	搜索
    int m, n, sum, flag, cnt, a[15][15], vis[15][15], dir[2][4] = {
        0, -1, 0, 1, 1, 0, -1, 0};
    
    void dfs(int x, int y, int s, int cnt)
    {
        
    	if(flag)
    		return;	
    	if(s == sum / 2)
    	{
        
    		flag = 1;
    		printf("%d\n", cnt);
    		return;
    	}
    	if(s > sum / 2)
    		return;
    	for(int i = 0; i < 4; i ++)
    	{
        
    		int xx = x + dir[0][i];
    		int yy = y + dir[1][i];
    		if(vis[xx][yy] || xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m)
    			continue;
    		int ss = s + a[xx][yy];
    		cnt++;
    		vis[xx][yy] = 1; 
    		dfs(xx, yy, ss, cnt);
    		cnt--;
    		vis[xx][yy] = 0;
    	}
    }
    
    int main()
    {
        
    	while(~scanf("%d %d", &m, &n))
    	{
        
    		flag = 0;
    		sum = 0;
    		cnt = 1;
    		for(int i = 1; i <= n; i++)
    		for(int j = 1; j <= m; j++)
    		{
        
    			scanf("%d", &a[i][j]);
    			sum += a[i][j];
    			vis[i][j] = 0;	
    		}
    		dfs(1, 1, a[1][1], cnt);//x, y, 左上角和, 左上角个数  
    	}
    	return 0;
    }