【蓝桥杯java】数的分解

超、凢脫俗 2022-12-12 12:28 96阅读 0赞

**【问题描述】**  
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？  
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 **1000+1001+18** 和**1001+1000+18** 被视为同一种。  
**【答案提交】**  
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一  
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

**思路：**  
首先，我们要读懂题，我一开始理解的就是2,0,1,9 这四个数分别组合，用枚举直接求出来，然后发现求出来的里面连一个带 4 的都没有。  
what？ 打扰了打扰了……  
其实是将2019 拆了。可以是1 +2+2016这样，好吧，我承认**1000+1001+18** 略过了 。  
所以其实是可以从1 一直拆到 2019，`注意:`**分解成 3 个各不相同的正整数**，真的是不看题就凉凉，还有就是**1000+1001+18** 和**1001+1000+18** 被视为同一种。

所以我们只需要用`for`循环来依次拆开就好。  
例如：  
1+2+2016  
1+3+2015  
.  
.  
.  
.  
.  
2+3+2014  
2+4+2013  
.  
.  
.  
.

**代码：**

public class Four {
        
    	
    	//检查是不是带有2 或 4
    	static Boolean  check(int parm) {
        
    		while(parm>0) {
        
    			int t=parm%10;
    			if(t==2 || t==4) return true;
    			parm/=10;
    		}
    		return false;
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		int n=2019;
    		int sum=0;
    		//a<b<c
    		for (int a = 1; a <n; a++) {
        
    			for (int b = a+1; b < n&&n-a-b>b; b++) {
        
    				int c=n-a-b;//判断c是否包含2或者4
    				if(!check(a) &&!check(b) && !check(c)) {
        
    					sum++;
    				}
    			}
    		}
    		System.out.println(sum);
    	}
    }