【剑指Offer】40. 最小的 K 个数

妖狐艹你老母 2022-11-29 12:18 98阅读 0赞

[NowCoder][]

## 解题思路 ##

### 快速选择 ###

*  复杂度：O(N) + O(1)
 *  只有当允许修改数组元素时才可以使用

快速排序的 partition() 方法，会返回一个整数 j 使得 a\[l…j-1\] 小于等于 a\[j\]，且 a\[j+1…h\] 大于等于 a\[j\]，此时 a\[j\] 就是数组的第 j 大元素。可以利用这个特性找出数组的第 K 个元素，这种找第 K 个元素的算法称为快速选择算法。

import java.util.*;
    import java.lang.*;
    
    public class Solution { 
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) { 
        ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if (k > nums.length || k <= 0)
            return ret;
        findKthSmallest(nums, k - 1);
        /* findKthSmallest 会改变数组，使得前 k 个数都是最小的 k 个数 */
        for (int i = 0; i < k; i++)
            ret.add(nums[i]);
        return ret;
    }
    
    public void findKthSmallest(int[] nums, int k) { 
        int l = 0, h = nums.length - 1;
        while (l < h) { 
            int j = partition(nums, l, h);
            if (j == k)
                break;
            if (j > k)
                h = j - 1;
            else
                l = j + 1;
        }
    }
    
    // 快排
    public  int partition(int[] arr , int l , int r) { 
            int val = arr[l];
            int i = l, j = r+1; // 提前预留指针空间
            while (i < j) { 
                while (arr[++i] < val);
                while (arr[--j] > val);
                if (i < j) { 
                    swap(arr, i, j);
                }
            }
            swap(arr, l, j);
            
            return j;
    }
    
    private void swap(int[] nums, int i, int j) { 
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
    }
    }

### 大小为 K 的最小堆 ###

*  复杂度：O(NlogK) + O(K)
 *  特别适合处理海量数据

应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。

维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。

import java.util.*;
    import java.lang.*;
    public class Solution { 
        public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) { 
            if(input.length < k || k <= 0) 
                return new ArrayList<Integer>();
            
            PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1,o2)->o2-o1);
            for(int i : input) { 
                maxHeap.add(i);
                if(maxHeap.size() > k) 
                    maxHeap.poll();
            }
            return new ArrayList<Integer>(maxHeap);
        }
    }

[NowCoder]: https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=bennyrhys@163.com