【动态规划】198. 打家劫舍

迈不过友情╰ 2022-11-25 00:49 27阅读 0赞

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# 1. 题目描述 #

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# 2. 题目分析 #

1.  经典的DP问题，也是DP的入门。**条件：小偷不能偷相邻的房间**。
2.  如果我们当前对于最后一户人家，我们决定偷他：  
    那我们获取的最大利益是：`nums[i] + opt[i - 2]` **这里的opt代表，我们从第一家偷到第几家的收益**  
    如果我们不偷的话，那我们获取的最大利益是：opt\[i - 1\]  
    我们可以列关系式：`opt[i] = Math.max(opt[i-1], nums[i] + opt[i-2]);`
3.  我们需要找到出口，这个题目的出口比较简单，也就是`opt[0] = nums[0]、opt[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);`

# 3. 题目代码 #

class Solution {
        
        public int rob(int[] nums) {
        
            int[] opt = new int[nums.length];
    		if (nums.length == 0) {
        
    			return 0;
    		}
    		if (nums.length == 1) {
        
    			return nums[0];
    		}
    		opt[0] = nums[0];
    		opt[1] = Math.max(opt[0], nums[1]);
    		for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
        
    			opt[i] = Math.max(opt[i - 1], nums[i] + opt[i - 2]);
    		}
    		return opt[nums.length - 1];
        }
    }

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