【C语言程序设计】利用数组解决线性代数中的矩阵转置问题！

ゝ一世哀愁。 2022-11-03 10:38 18阅读 0赞

本实例是利用数组解决线性代数中的矩阵转置问题。

设有一矩阵为 m×n 阶（即 m 行 n 列），第 i 行 j 列的元素是 a(i,j)，需要将该矩阵转置为 n×m 阶的矩阵，使其中元素满足 b(j,i)=a(i,j)。

### 算法思想 ###

由数学知识可知，将第一个矩阵的所有元素绕着一条从第一行第一列出发的右下角 45° 的射线做镜面反转，即可得到该矩阵的转置。

### 程序代码 ###

#include <stdio.h>
    
    int main()
    
    {
    
        int i,j,i1,j1,a[101][101],b[101][101];
    
        printf("please input the number of rows(<=100)\n");
    
        scanf("%d",&i1);
    
        printf("please input the number of columns(<=100)\n");
    
        scanf("%d",&j1);
    
        printf("please input the element\n");
    
        for(i=0;i<i1;i++)
    
            for(j=0;j<j1;j++)
    
                scanf("%d",&a[i][j]);
    
        printf("array a：\n");
    
        for(i=0;i<i1;i++)
    
        {
    
            for(j=0;j<j1;j++)
    
                printf("\t%d",a[i][j]);
    
            printf("\n");
    
        }
    
        for(i=0;i<i1;i++)
    
            for(j=0;j<j1;j++)
    
                b[j][i]=a[i][j];
    
        printf("array b：\n");
    
        for(i=0;i<j1;i++)
    
        {
    
            for(j=0;j<i1;j++)
    
                printf("\t%d",b[i][j]);
    
            printf("\n");
    
        }
    
        return 0;
    
    }

### 调试运行结果 ###

在本实例中，需要自定义第一个数组（程序中的数组即代表数学中的矩阵），也就是需要转置运算的数组 A，定义分三个步骤进行：

✪ 第一步，定义该数组的行数；

✪ 第二步，定义该数组的列数；

✪ 第三步，定义该数组的元素，然后被定义的数组经过程序的运算，输出转置后的数组 B。

**程序的运行结果如下所示：**

————————

please input the number of rows(<=100)

please input the number of columns(<=100)

please input the element

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

array a：