Java 数据结构和算法（三）：冒泡、选择、插入排序算法

深碍√TFBOYSˉ_ 2022-10-30 13:27 135阅读 0赞

# [Java数据结构和算法（三）——冒泡、选择、插入排序算法][Java] #

--------------------

上一篇博客我们实现的数组结构是无序的，也就是纯粹按照插入顺序进行排列，那么如何进行元素排序，本篇博客我们介绍几种简单的排序算法。

### 1、冒泡排序 ###

这个名词的由来很好理解，一般河水中的冒泡，水底刚冒出来的时候是比较小的，随着慢慢向水面浮起会逐渐增大，这物理规律我不作过多解释，大家只需要了解即可。

冒泡算法的运作规律如下：

①、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

②、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数（也就是第一波冒泡完成）。

③、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

④、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

![f7406f267be2c43e7d79422f3a3e495b.png][]

![59f6c02962dc5de0f374ca393ff05fd0.png][]

**代码如下：**

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 </td> 
 <td> <code>package</code>&nbsp;<code>com.ys.sort;</code> &nbsp; <code>public</code>&nbsp;<code>class</code>&nbsp;<code>BubbleSort { </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>int</code><code>[] sort(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//这里for循环表示总共需要比较多少轮</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>1</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>boolean</code>&nbsp;<code>flag =&nbsp;</code><code>true</code><code>;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//这里for循环表示每轮比较参与的元素下标</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//对当前无序区间array[0......length-i]进行排序</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//j的范围很关键，这个范围是在逐步缩小的,因为每轮比较都会将最大的放在右边</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>j =&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>; j &lt; array.length-i ; j++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>if</code><code>(array[j]&gt;array[j+</code><code>1</code><code>]){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code>&nbsp;<code>temp = array[j];</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[j] = array[j+</code><code>1</code><code>];</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[j+</code><code>1</code><code>] = temp;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>flag =&nbsp;</code><code>false</code><code>;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>if</code><code>(flag){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>break</code><code>;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//第 i轮排序的结果为</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.print(</code><code>"第"</code><code>+i+</code><code>"轮排序后的结果为:"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>return</code>&nbsp;<code>array;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//遍历显示数组</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>display(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length ; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.print(array[i]+</code><code>" "</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println();</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>main(String[] args) { </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code><code>[] array = { </code><code>4</code><code>,</code><code>2</code><code>,</code><code>8</code><code>,</code><code>9</code><code>,</code><code>5</code><code>,</code><code>7</code><code>,</code><code>6</code><code>,</code><code>1</code><code>,</code><code>3</code><code>};</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//未排序数组顺序为</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"未排序数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array = sort(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"经过冒泡排序后的数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> &nbsp; <code>}</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**结果如下：**

![38f769104bf694d61367ed736ce42424.png][]

本来应该是 8 轮排序的，这里我们只进行了 7 轮排序，因为第 7 轮排序之后已经是有序数组了。

**冒泡排序解释：**

冒泡排序是由两个for循环构成，第一个for循环的变量 i 表示总共需要多少轮比较，第二个for循环的变量 j 表示每轮参与比较的元素下标【0,1，......，length-i】，因为每轮比较都会出现一个最大值放在最右边，所以每轮比较后的元素个数都会少一个，这也是为什么 j 的范围是逐渐减小的。相信大家理解之后快速写出一个冒泡排序并不难。

**冒泡排序性能分析：**

**　　**假设参与比较的数组元素个数为 N，则第一轮排序有 N-1 次比较，第二轮有 N-2 次，如此类推，这种序列的求和公式为：

（N-1）+（N-2）+...+1 = N\*（N-1）/2

当 N 的值很大时，算法比较次数约为 N2/2次比较，忽略减1。

假设数据是随机的，那么每次比较可能要交换位置，可能不会交换，假设概率为50%，那么交换次数为 N2/4。不过如果是最坏的情况，初始数据是逆序的，那么每次比较都要交换位置。

交换和比较次数都和N2 成正比。由于常数不算大 O 表示法中，忽略 2 和 4，那么冒泡排序运行都需要 O(N2) 时间级别。

其实无论何时，只要看见一个循环嵌套在另一个循环中，我们都可以怀疑这个算法的运行时间为 O(N2)级，外层循环执行 N 次，内层循环对每一次外层循环都执行N次（或者几分之N次）。这就意味着大约需要执行N2次某个基本操作。

### 2、选择排序  ###

选择排序是每一次从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

分为三步：

①、从待排序序列中，找到关键字最小的元素

②、如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换

③、从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束

![13f49de50c915782ad4d719c2165299b.png][]

![40f5c901243429c4ec017dd082ec477d.png][]

代码如下：

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 </td> 
 <td> <code>package</code>&nbsp;<code>com.ys.sort;</code> &nbsp; <code>public</code>&nbsp;<code>class</code>&nbsp;<code>ChoiceSort { </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>int</code><code>[] sort(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//总共要经过N-1轮比较</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length-</code><code>1</code>&nbsp;<code>; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code>&nbsp;<code>min = i;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//每轮需要比较的次数</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>j = i+</code><code>1</code>&nbsp;<code>; j &lt; array.length ; j++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>if</code><code>(array[j]&lt;array[min]){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>min = j;</code><code>//记录目前能找到的最小值元素的下标</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//将找到的最小值和i位置所在的值进行交换</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>if</code><code>(i != min){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code>&nbsp;<code>temp = array[i];</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[i] = array[min];</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[min] = temp;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//第 i轮排序的结果为</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.print(</code><code>"第"</code><code>+(i+</code><code>1</code><code>)+</code><code>"轮排序后的结果为:"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>return</code>&nbsp;<code>array;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> &nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//遍历显示数组</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>display(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length ; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.print(array[i]+</code><code>" "</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println();</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>main(String[] args){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code><code>[] array = { </code><code>4</code><code>,</code><code>2</code><code>,</code><code>8</code><code>,</code><code>9</code><code>,</code><code>5</code><code>,</code><code>7</code><code>,</code><code>6</code><code>,</code><code>1</code><code>,</code><code>3</code><code>};</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//未排序数组顺序为</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"未排序数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array = sort(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"经过选择排序后的数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>}</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**运行结果：**

**　　![89014d6160e095de22f34b307a210794.png][]**

**选择排序性能分析：**

**　　**选择排序和冒泡排序执行了相同次数的比较：N\*（N-1）/2，但是至多只进行了N次交换。

当 N 值很大时，比较次数是主要的，所以和冒泡排序一样，用大O表示是O(N2) 时间级别。但是由于选择排序交换的次数少，所以选择排序无疑是比冒泡排序快的。当 N 值较小时，如果交换时间比选择时间大的多，那么选择排序是相当快的。

### 3、插入排序 ###

直接插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。

插入排序还分为直接插入排序、二分插入排序、链表插入排序、希尔排序等等，这里我们只是以直接插入排序讲解，后面讲高级排序的时候会将其他的。

![9d4639c309a76472488b6825d72eb736.png][]

![3c446f73052216e18f7ab408e8a805d2.png][]

**代码如下：**

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 </td> 
 <td> <code>package</code>&nbsp;<code>com.ys.sort;</code> &nbsp; <code>public</code>&nbsp;<code>class</code>&nbsp;<code>InsertSort { </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>int</code><code>[] sort(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code>&nbsp;<code>j;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>1</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length ; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code>&nbsp;<code>tmp = array[i];</code><code>//记录要插入的数据</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>j = i;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>while</code><code>(j &gt;&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>&amp;&amp; tmp &lt; array[j-</code><code>1</code><code>]){ </code><code>//从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[j] = array[j-</code><code>1</code><code>];</code><code>//向后挪动</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>j--;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array[j] = tmp;</code><code>//存在比其小的数，插入</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>return</code>&nbsp;<code>array;</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//遍历显示数组</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>display(</code><code>int</code><code>[] array){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>for</code><code>(</code><code>int</code>&nbsp;<code>i =&nbsp;</code><code>0</code>&nbsp;<code>; i &lt; array.length ; i++){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.print(array[i]+</code><code>" "</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println();</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code>&nbsp; <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>public</code>&nbsp;<code>static</code>&nbsp;<code>void</code>&nbsp;<code>main(String[] args){ </code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>int</code><code>[] array = { </code><code>4</code><code>,</code><code>2</code><code>,</code><code>8</code><code>,</code><code>9</code><code>,</code><code>5</code><code>,</code><code>7</code><code>,</code><code>6</code><code>,</code><code>1</code><code>,</code><code>3</code><code>};</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>//未排序数组顺序为</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"未排序数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>array = sort(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"-----------------------"</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>System.out.println(</code><code>"经过插入排序后的数组顺序为："</code><code>);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>display(array);</code> <code>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</code><code>}</code> &nbsp; <code>}</code> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**运行结果：**

![4268b0d3888f137960fc533b3434103b.png][]

**插入排序性能分析：**

在第一轮排序中，它最多比较一次，第二轮最多比较两次，一次类推，第N轮，最多比较N-1次。因此有 1+2+3+...+N-1 = N\*（N-1）/2。

假设在每一轮排序发现插入点时，平均只有全体数据项的一半真的进行了比较，我们除以2得到：N\*（N-1）/4。用大O表示法大致需要需要 O(N2) 时间级别。

复制的次数大致等于比较的次数，但是一次复制与一次交换的时间耗时不同，所以相对于随机数据，插入排序比冒泡快一倍，比选择排序略快。

这里需要注意的是，如果要进行逆序排列，那么每次比较和移动都会进行，这时候并不会比冒泡排序快。

### 4、总结 ###

上面讲的三种排序，冒泡、选择、插入用大 O 表示法都需要 O(N2) 时间级别。一般不会选择冒泡排序，虽然冒泡排序书写是最简单的，但是平均性能是没有选择排序和插入排序好的。

选择排序把交换次数降低到最低，但是比较次数还是挺大的。当数据量小，并且交换数据相对于比较数据更加耗时的情况下，可以应用选择排序。

在大多数情况下，假设数据量比较小或基本有序时，插入排序是三种算法中最好的选择。

后面我们会讲解高级排序，大O表示法的时间级别将比O(N2)小。

[Java]: https://www.cnblogs.com/ysocean/p/7896269.html
[f7406f267be2c43e7d79422f3a3e495b.png]: /images/20221024/4e923be5a3f94311aaa9ca566dca8721.png
[59f6c02962dc5de0f374ca393ff05fd0.png]: /images/20221024/76a301ba705d479ca90c901cf4d00fcc.png
[38f769104bf694d61367ed736ce42424.png]: /images/20221024/d7e2cbdfbf6c4c9bb1b4fdeb089daed7.png
[13f49de50c915782ad4d719c2165299b.png]: /images/20221024/0d930af69a7945f28100118db4de6f80.png
[40f5c901243429c4ec017dd082ec477d.png]: /images/20221024/878dc4df920d49ee9a218e7644bfa78a.png
[89014d6160e095de22f34b307a210794.png]: /images/20221024/483895f115e1454ebe05163ab6e85e93.png
[9d4639c309a76472488b6825d72eb736.png]: /images/20221024/426f7aeb97f142938c88b9249a623227.png
[3c446f73052216e18f7ab408e8a805d2.png]: /images/20221024/5a31257ce0ff486783098e1bed282095.png
[4268b0d3888f137960fc533b3434103b.png]: /images/20221024/a4c5a6278a4a440988532097a402bfe1.png