区间覆盖（贪心）

旧城等待， 2022-10-25 14:25 178阅读 0赞

**题目描述**  
给定N个闭区间\[ai,bi\]以及一个线段区间\[s,t\]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出-1。

**输入格式**  
第一行包含两个整数s和t，表示给定线段区间的两个端点。

第二行包含整数N，表示给定区间数。

接下来N行，每行包含两个整数ai,bi，表示一个区间的两个端点。

**输出格式**  
输出一个整数，表示所需最少区间数。

如果无解，则输出-1。

**数据范围**  
1≤N≤1e5,  
−1e9≤ai≤bi≤1e9,  
−1e9≤s≤t≤1e9

**输入样例：**

1 5
    3
    -1 3
    2 4
    3 5

**输出样例：**

贪心思想；

1.将所有区间按照左端点从小到大进行排序

2.从前往后枚举每个区间，在所有能覆盖start的区间中，选择右端点的最大区间，然后将start更新成右端点的最大值（这一步用到了贪心决策）

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll N=1e5;
    const ll INF=0x3f3f3f3f;
    struct Range{ 
    	ll l,r;
    	bool operator< (const Range &w)const 
    	{ 
    		return l<w.l;
    	}; 
    }range[N]; 
    int main()
    { 
    	ll st,ed,res=0;
    	cin>>st>>ed;
    	ll n;
    	bool success=false;
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		ll l,r;
    		cin>>l>>r;
    		range[i]={ l,r};
    	}
    	sort(range+1,range+1+n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{ 
    		ll j=i,r=-INF;
    		while(j<=n&&range[j].l<=st)
    		{ 
    			r=max(r,range[j].r);
    			j++; 
    		}
    		
    		if(r<st)
    		{ 
    			res=-1;
    			break;
    		}
    		res++;
    		if(r>=ed)
    		{ 
    			success=true;
    			break;
    		}
    		st=r;
    		i=j-1;
    	}
    	if(success)
    		cout<<res<<endl;
    	else
    		cout<<-1<<endl;
    	return 0;
     }