子字符串组合 java_abc三字符实现排列组合-JAVA版

淩亂°似流年 2022-10-22 11:57 163阅读 0赞

1.概述

在高中的时候经常会遇到一些排列组合的问题，那个时候基本上都是基于公式计算的。其实理论上是可以枚举出来的，而计算机最擅长的事情就是枚举，本文主要讨论a,b,c三个字符的各种排列组合问题，当字符增加的时候，思路是相同的。

2.可重复排列

可重复排列就是给定，a,b,c三个字符，组成长度为3的字符串，其中a,b,c可以使用多次。这个时候可以使用递归思想：第一个字符从a,b,c中选择一个，之后的问题转化为：a,b,c三个字符组成长度为2的字符串。控制好递归退出的条件，即可。

public class Permutation \{

public static void main(String\[\] args) \{

char\[\] chs = \{'a', 'b', 'c'\};

per(new char\[3\], chs, 3 - 1);

\}

public static void per(char\[\] buf, char\[\] chs, int len) \{

if (len == -1) \{

for (int i = buf.length - 1; i >= 0; --i) \{

System.out.print(buf\[i\]);

\}

System.out.println();

return;

\}

for (int i = 0; i < chs.length; i++) \{

buf\[len\] = chs\[i\];

per(buf, chs, len - 1);

\}

\}

\}

3.全排列

全排列的意思，就是只能用a,b,c三个元素，做排列，每个用且只能用一次。

也可以利用递归，第一个字符串一共有n种选择，剩下的变成一个n-1规模的递归问题。而第一个字符的n种选择，都是字符串里面的。因此可以使用第一个字符与1-n的位置上进行交换，得到n种情况，然后递归处理n-1的规模，只是处理完之后需要在换回来，变成原来字符的样子。

public class Permutations \{

public static void main(String\[\] args) \{

char\[\] arrs = \{'a','b','c'\};

List> results = new Permutations().permute(arrs);

for (List tempList : results)\{

System.out.println(String.join(",",

tempList.stream().map(s->String.valueOf(s)).collect(Collectors.toList())));

\}

\}

public List> permute(char\[\] nums) \{

List> lists = new LinkedList<>();

tempPermute(nums, 0, lists);

return lists;

\}

public void tempPermute(char\[\] nums, int start, List> lists)\{

int len = nums.length;

if(start == len-1)\{

List l = new LinkedList<>();

for(char num : nums)\{

l.add(num);

\}

lists.add(l);

return;

\}

for(int i=start; i

char temp = nums\[start\];

nums\[start\] = nums\[i\];

nums\[i\] = temp;

tempPermute(nums, start+1, lists);

temp = nums\[start\];

nums\[start\] = nums\[i\];

nums\[i\] = temp;

\}

\}

\}

在1中使用打印的方式，这里使用返回值的方式，因为有些场景我们希望得到值并且返回。

4.组合

求所有组合也就是abc各个位是否选取的问题，第一位2中可能，第二位2种。。。所以一共有2n种。用0表示不取，1表示选取，这样可以用110这样的形式表示ab。abc一共的表示形式从0到23-1。然后按位与运算，如果结果为1就输出当前位，结果0不输出。

public class Comb \{

public static void main(String\[\] args) \{

char\[\] chs = \{'a','b','c'\};

comb(chs);

\}

public static void comb(char\[\] chs) \{

int len = chs.length;

int nbits = 1 << len;

for (int i = 0; i < nbits; ++i) \{

int t;

for (int j = 0; j < len; j++) \{

t = 1 << j;

if ((t & i) != 0) \{ // 与运算，同为1时才会输出

System.out.print(chs\[j\]);

\}

\}

System.out.println();

\}

\}

\}

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