为什么数组下标从0开始编号？

阳光穿透心脏的1/2处 2022-10-14 01:22 171阅读 0赞

# 数组 #

### 文章目录 ###

*  数组
 *   *  1. 如何实现随机访问？
     *  2. 为什么数组要从 0 开始编号？

## 1. 如何实现随机访问？ ##

int\[\] a = new int\[10\]来举例，计算机给数组 a\[10\]，分配了一块连续内存空间 1000～1039（数组的内存空间必须是连续的，否则无法随机访问），其中，内存块的首地址为 base\_address = 1000，如下图所示：

![image-20210502093250656][]

计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size

其中 data\_type\_size 表示数组中每个元素的大小。这个例子中，数组中存储的是 int 类型数据，所以 data\_type\_size 就为 4 个字节。

二维数组的寻址公式：

二维数组中，第一个下标表示行，第二个下标表示列，要找第arr\[i\]\[j\]个元素时，一定是走完了前 i 行，来到第 i + 1 行，此行中再走 j 个元素即可找到第arr\[i\]\[j\]个元素，对应的寻址公式为：

arr[i][j]_address = base_address + ( i * a2 + j ) * type_size
    //其中a2表示初始化二维数组时指定的列的个数（第二个下标）

注意表述：

*  数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)
 *  数组查找时间复杂度为 O(1)这种说法是不妥当的，因为即使是排好序的数组，用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)

## 2. 为什么数组要从 0 开始编号？ ##

如果数组从 1 开始计数，那我们计算数组元素 a\[k\]的内存地址就会变为：

a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size

对比两个公式，不难发现，从 1 开始编号，每次随机访问数组元素都多了一次减法运算，对于 CPU 来说，就是多了一次减法指令。为了减少一次减法操作，数组选择了从 0 开始编号，而不是从 1 开始。

还有一定的历史原因：

C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言，或者说，为了在一定程度上减少 C 语言程序员学习 Java 的学习成本，因此继续沿用了从 0 开始计数的习惯。

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