最长公共子序列

骑猪看日落 2022-09-30 06:28 204阅读 0赞

最长公共子序列  
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难度：3  
描述  
咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。  
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。  
输入  
第一行给出一个整数N(0<.N<100)表示待测数据组数  
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.  
输出  
每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。  
样例输入  
2  
asdf  
adfsd  
123abc  
abc123abc  
样例输出  
3  
6

/*
    分析： dp[i][j]表示 s1 以 i 结尾和 s2 以 j  结尾的最长公共子序列长度；
     dp[o][j] = 0;
    dp[i][0] = 0;
    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;(s1[i] == s2[j])
    dp[x][y] = max{dp[x-1][y],dp[x][y-1]};(s1[i] != s2[j])
    */
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    
    using namespace std;
    const int maxn = 1000+5;
    
    void lcs(char *s1,char *s2)
    {
     int dp[maxn][maxn];
     int len1 = strlen(s1+1);
     int len2 = strlen(s2+1);
     for(int i=0;i<=len1;i++)
     dp[i][0] = 0;
     for(int i=0;i<=len2;i++)
     dp[0][i] = 0;
     for(int i=1;i<=len1;i++)
     { 
     for(int j=1;j<=len2;j++)
     { 
     if(s1[i] == s2[j])
     dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +1;
     else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
     }
     }
     cout<<dp[len1][len2]<<endl;
    }
    int main()
    {
     int n;
     cin>>n;
     while(n--)
     { 
     char s1[maxn],s2[maxn];
     cin>>s1+1>>s2+1;
     lcs(s1,s2);
     }
     return 0;
    }