5 大最常用 C++ 经典算法

忘是亡心i 2022-08-30 13:50 156阅读 0赞

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**一、冒泡排序**

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

以下代码可以直接运行：

#include <iostream>
    using namespace std;
    template<typename T>
    //整数或浮点数皆可使用
    void bubble_sort(T arr[], int len)
    {
     int i, j; T temp;
     for (i = 0; i < len - 1; i++)
     for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
     if (arr[j] > arr[j + 1])
     {
     temp = arr[j];
     arr[j] = arr[j + 1];
     arr[j + 1] = temp;
     }
    }
    int main()
    {
     int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
     int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
     bubble_sort(arr, len);
     for (int i = 0; i < len; i++)
     cout << arr[i] << ' ';
     cout << endl;
     float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
     len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
     bubble_sort(arrf, len);
     for (int i = 0; i < len; i++)
     cout << arrf[i] << ' ';
     return 0;
    }

**二、快速排序**

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

快速排序的思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

以下代码可以直接运行：

#include <iostream>
    using namespace std;
     
    void Qsort(int arr[], int low, int high){
     if (high <= low) return;
     int i = low;
     int j = high + 1;
     int key = arr[low];
     while (true)
     {
     /*从左向右找比key大的值*/
     while (arr[++i] < key)
     {
     if (i == high){
     break;
     }
     }
     /*从右向左找比key小的值*/
     while (arr[--j] > key)
     {
     if (j == low){
     break;
     }
     }
     if (i >= j) break;
     /*交换i,j对应的值*/
     int temp = arr[i];
     arr[i] = arr[j];
     arr[j] = temp;
     }
     /*中枢值与j对应值交换*/
     int temp = arr[low];
     arr[low] = arr[j];
     arr[j] = temp;
     Qsort(arr, low, j - 1);
     Qsort(arr, j + 1, high);
    }
     
    int main()
    {
     int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24};
     Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/
     for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
     {
     cout << a[i] << "";
     }
     return 0;
    }/*参考数据结构p274(清华大学出版社，严蔚敏)*/

**三、桶排序**

**桶排序 (Bucket sort)**或所谓的**箱排序**，是一个排序算法，工作的原理是将数组分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（Θ（*n*））。但桶排序并不是 比较排序，他不受到 O(n log n) 下限的影响。

以下代码可以直接运行：

#include<iostream>
    usingnamespace std;
    int a[]={1,255,8,6,25,47,14,35,58,75,96,158,657};
    const int len=sizeof(a)/sizeof(int);
    int b[10][len+1]={0};//将b全部置0
    void bucketSort(int a[]);//桶排序函数
    void distribute Elments(int a[],int b[10][len+1],int digits);
    void collectElments(int a[],int b[10][len+1]);
    int numOfDigits(int a[]);
    void zeroBucket(int b[10][len+1]);//将b数组中的全部元素置0
    int main()
    {
    cout<<"原始数组：";
    for(int i=0;i<len;i++)
    cout<<a[i]<<",";
    cout<<endl;
    bucketSort(a);
    cout<<"排序后数组：";
    for(int i=0;i<len;i++)
    cout<<a[i]<<",";
    cout<<endl;
    return 0;
    }
    void bucketSort(int a[])
    {
    int digits=numOfDigits(a);
    for(int i=1;i<=digits;i++)
    {
    distributeElments(a,b,i);
    collectElments(a,b);
    if(i!=digits)
    zeroBucket(b);
    }
    }
    int numOfDigits(int a[])
    {
    int largest=0;
    for(int i=0;i<len;i++)//获取最大值
    if(a[i]>largest)
    largest=a[i];
    int digits=0;//digits为最大值的位数
    while(largest)
    {
    digits++;
    largest/=10;
    }
    return digits;
    }
    void distributeElments(int a[],int b[10][len+1],int digits)
    {
    int divisor=10;//除数
    for(int i=1;i<digits;i++)
    divisor*=10;
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
    int numOfDigist=(a[j]%divisor-a[j]%(divisor/10))/(divisor/10);
    //numOfDigits为相应的(divisor/10)位的值,如当divisor=10时,求的是个位数
    int num=++b[numOfDigist][0];//用b中第一列的元素来储存每行中元素的个数
    b[numOfDigist][num]=a[j];
    }
    }
    void collectElments(int a[],int b[10][len+1])
    {
    int k=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    for(int j=1;j<=b[i][0];j++)
    a[k++]=b[i][j];
    }
    void zeroBucket(int b[][len+1])
    {
    for(int i=0;i<10;i++)
    for(int j=0;j<len+1;j++)
    b[i][j]=0;
    }

**四、合（归）并排序**

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

#include<iostream>using namespace std;void merge(int *data, int start, int mid, int end, int *result){ int i, j, k; i = start; j = mid + 1; //避免重复比较data[mid] k = 0; while (i <= mid && j <= end) //数组data[start,mid]与数组(mid,end]均没有全部归入数组result中去 { if (data[i] <= data[j]) //如果data[i]小于等于data[j] result[k++] = data[i++]; //则将data[i]的值赋给result[k]，之后i,k各加一，表示后移一位 else result[k++] = data[j++]; //否则，将data[j]的值赋给result[k]，j,k各加一 } while (i <= mid) //表示数组data(mid,end]已经全部归入result数组中去了，而数组data[start,mid]还有剩余 result[k++] = data[i++]; //将数组data[start,mid]剩下的值，逐一归入数组result while (j <= end) //表示数组data[start,mid]已经全部归入到result数组中去了，而数组(mid,high]还有剩余 result[k++] = data[j++]; //将数组a[mid,high]剩下的值，逐一归入数组result  for (i = 0; i < k; i++) //将归并后的数组的值逐一赋给数组data[start,end] data[start + i] = result[i]; //注意，应从data[start+i]开始赋值}void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result){ if (start < end) { int mid = start + (end-start) / 2;//避免溢出int merge_sort(data, start, mid, result); //对左边进行排序 merge_sort(data, mid + 1, end, result); //对右边进行排序 merge(data, start, mid, end, result); //把排序好的数据合并 }}void amalgamation(int *data1, int *data2, int *result){ for (int i = 0; i < 10; i++) result[i] = data1[i]; for (int i = 0; i < 10; i++) result[i + 10] = data2[i];}int main(){ int data1[10] = { 1,7,6,4,9,14,19,100,55,10 }; int data2[10] = { 2,6,8,99,45,63,102,556,10,41 }; int *result = new int[20]; int *result1 = new int[20]; amalgamation(data1, data2, result); for (int i = 0; i < 20; ++i) cout << result[i] << " "; cout << endl; merge_sort(result, 0, 19, result1); for (int i = 0; i < 20; ++i) cout << result[i] << " "; delete[]result; delete[]result1; return 0;}

**五、二分查找**

int find(int x,int y,int m) //在[x,y]区间查找关键字等于m的元素下标
    { int head,tail,mid;
     head=x;tail=y;mid=((x+y)/2);//取中间元素下标
     if(a[mid]==m) return mid;//如果中间元素值为m返回中间元素下标mid
     if(head>tail) return 0;//如果x>y，查找失败，返回0
     if(m>a[mid]) //如果m比中间元素大，在后半区间查找，返回后半区间查找结果
     return find(mid+1,tail);
     else //如果m比中间元素小，在前半区间查找，返回后前区间查找结果
     return find(head,mid-1);
    }

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