HDU 2089-不要62(数位DP)

蔚落 2022-08-22 13:22 150阅读 0赞

# 不要62 #

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Total Submission(s): 32028 Accepted Submission(s): 11366**

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。  
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。  
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：  
62315 73418 88914  
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。  
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
    0 0

Sample Output

Author

qianneng

Source

[迎接新学期——超级Easy版热身赛 ][Easy_]

Recommend

lcy  
  
递推数位DP~

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<set>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define MAXN 1000010
    #define INF 999999
    int dp[10][3];
    //dp[i][0],表示不存在不吉利数字
    //dp[i][1],表示不存在不吉利数字，且最高位为2
    //dp[i][2],表示存在不吉利数字
    int solve(int n)
    {
        bool flag=false;
        int s[15];//保存数字n的各个位
        int num=0,sum=n,ans=0;
        while(n>0)
        {
            s[++num]=(n%10);
            n/=10;
        }
        s[num+1]=0;
        for(int i=num; i>0; --i)//num表示数的位数
        {
            ans+=(dp[i-1][2]*s[i]);//由上位所有不吉利数推导
            if(flag) ans+=(dp[i-1][0]*s[i]);//flag=true之前出现不吉利的数字
            else
            {
                if(s[i]>4)            ans+=dp[i-1][0];//会出现4
                if(s[i]>6)            ans+=dp[i-1][1];//会出现6
                if(s[i+1]==6&&s[i]>2) ans+=dp[i][1];//会出现62
            }
            if(s[i]==4||(s[i+1]==6&&s[i]==2)) flag=true;//出现了不吉利的数字
        }
        return sum-ans;//所有的数减去不吉利的数
    }
    int main()
    {
        int a,b;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1; i<=6; ++i)//i表示数的位数
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//不存在不吉利数字
            dp[i][1]=dp[i-1][0];//（开头只放了2）不存在不吉利数字，且最高位为2
            dp[i][2]=int(pow(10,i)+0.5)-dp[i][0];//包含不吉利数
        }
        while(cin>>a>>b,a+b)
        {
            if(a+b==0) break;
            cout<<solve(b+1)-solve(a)<<endl;
        }
        return 0;
    }

大神ZP的代码~  
DFS记忆化搜索~

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<set>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define MAXN 1000010
    
    int data[22];
    int dp[22][2];
    int dfs(int pos,int is_6,int limit)
    {
        if(!pos)return 1;
        if(!limit&&dp[pos][is_6]>=0) return dp[pos][is_6];
        int res=0,u=limit?data[pos]:9;
        for(int i=0; i<=u; ++i)
        {
            if(i==4||(is_6&&i==2))
                continue;
            res+=dfs(pos-1,i==6,limit&&i==u);
        }
        return limit?res:dp[pos][is_6]=res;
    }
    int doit(int x)//分离数的各个位
    {
        int len=0;
        while(x)
        {
            data[++len]=x%10;
            x/=10;
        }
        return dfs(len,false,true);
    }
    int main()
    {
        int a,b;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        while(cin>>a>>b&&a+b)
            cout<<doit(b)-doit(a-1)<<endl;
        return 0;
    }

[Easy_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%D3%AD%BD%D3%D0%C2%D1%A7%C6%DA%A1%AA%A1%AA%B3%AC%BC%B6Easy%B0%E6%C8%C8%C9%ED%C8%FC&source=1&searchmode=source