80x86汇编语言编程：显示杨辉三角形

小咪咪 2022-08-20 01:19 261阅读 0赞

看到一个要求输出“杨辉三角形”的题目：

[http://zhidao.baidu.com/question/562875215.html][http_zhidao.baidu.com_question_562875215.html]

循着给出的链接，找到了百度文库，看了一篇又一篇文章、程序，感觉好像是一个赛着一个的罗嗦。

杨辉三角形，大家都知道，排列形状如下：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

…　…　…　…

各个元素的数值，其排列的规律也很简单，就是上一行的两个相邻元素之和。

按照这个规律，最左边和最右边，还应该各有一列零。当然，零就不显示了。

有人总结的规律，则要高深的多，竟然用上了排列组合的公式，呵呵，这样一来，编程，还能简单得了吗？

计算任意一行，都要把上一行的两个相邻数据，相加、保存。相加的和如果为零，这一行，就计算完毕了。

比如，上一行是 1 2 1，就可以这样算：

1．先用 0 加上 1，这里的 0，就是不显示的《左边元素》，1，就是《右边元素》，即第一个元素。和为 1，应该存入第一个元素的位置。

但是，别忙，这第一个元素，将来还要和它右边的相加，所以要先保存它之后，再存放刚才的和。

2．再用刚保存的 1，当做《左边元素》，用 2 当做《右边元素》，相加为 3；在预先保存了 2 之后，把 3 存入 2 的位置。

3．再用刚保存的 2，当做《左边元素》，用 1 当做《右边元素》，相加为 3；在预先保存了 1 之后，把 3 存入 1 的位置。

4．再用刚保存的 1，当做《左边元素》，用 0 当做《右边元素》，相加为 1；在预先保存了 0 之后，把 1 存入 0 的位置。

5．再用刚保存的 0，当做《左边元素》，其《右边元素》显然也是 0，相加为 0；结束运算。

每一行，都这样计算，算出来的结果，可以当场输出。

想要输出多少行，就这样算多少遍。

经过推算，第 19 行，其最大的元素，就超过了 65535。大于 65535 的数字，用 16 位机来计算，难度就明显加大了。

那么，用 8088 CPU 汇编语言编程来计算杨辉三角形，最大的行数，做而论道认为还是以 18 行为好。

;做而论道用汇编语言编写的输出《杨辉三角形》的程序如下：

;=====================================

DATAS    SEGMENT

tmp1 DW  1, 20  DUP(0)  ;定义空间用于运行过程中临时存储数据

TITL  DB  0AH, 0DH, '------------------------------------------'

DB  0AH, 0DH, '          YangHui   triangel'

DB  0AH, 0DH, '------------------------------------------', 0AH, 0DH

DB  'Please input the output LineNumber \[1~18\]: $'

X  DW  ?

DATAS ENDS

;--------------------------------

CODES   SEGMENT

ASSUME   CS:CODES, DS:DATAS

START:

MOV   AX, DATAS

MOV   DS, AX

;--------------------------------

LEA   DX, TITL

MOV   AH, 9

INT   21H

CALL  IN\_NUM        ;输入行数

;------------------------

MOV   CX, X         ;取来刚输入的数字

CMP   CX, 0

JZ    EXIT          ;判断是否符合范围要求

CMP   CX, 18

JA    EXIT

CALL  CR\_LF         ;回车换行

CALL  CR\_LF

M\_LOP:                  ;CX=1~18

LEA   SI, tmp1

MOV   BX, 0

CALL  YangHui       ;输出一行

CALL  CR\_LF

LOOP  M\_LOP         ;循环1~18次

;--------------------------------

EXIT:

MOV   AH, 4CH

INT   21H

;=====================================

YangHui:                ;计算杨辉三角形

MOV   AX, \[SI\]      ;取出数据

ADD   AX, BX        ;加上《左边数据》

MOV   BX, \[SI\]      ;再次取出数据，当做下次的《左边数据》

MOV   \[SI\], AX      ;保存和

JZ    END\_YH        ;为零就停止

ADD   SI, 2

CALL  PRINT\_AX      ;输出

CALL  SPACE

JMP   YangHui       ;循环

END\_YH:

RET      ;一行，计算完毕。　这个算法，是不是很简单 ?

;=====================================

IN\_NUM:                 ;输入数字

MOV   X,  0         ;先清零

MOV   CX, 2         ;输入2位

IN\_X:

MOV   AH, 7         ;输入单个字符

INT   21H

CMP   AL, 13

JE    END\_IN        ;结束

CMP   AL, '0'

JB    IN\_X          ;小于'0'，不是数字

CMP   AL, '9'

JA    IN\_X

MOV   DL, AL

MOV   AH, 2         ;显示单个字符

INT   21H

MOV   AL, DL

SUB   AL, '0'       ;还原为数字

MOV   AH, 0

MOV   SI, AX        ;暂存新数据.

;

MOV   AX, X

MOV   BX, 10        ;老数据乘以10

MUL   BX

ADD   AX, SI        ;加上新数据

MOV   X,  AX        ;保存

LOOP  IN\_X          ;继续输入

END\_IN:

RET

;=====================================

PRINT\_AX:

PUSH  BX

PUSH  CX

PUSH  DX

MOV   BX, 10

MOV   CX, 0

P\_LOP1:

MOV   DX, 0

DIV   BX

INC   CX

PUSH  DX

CMP   AX, 0

JNZ   P\_LOP1

MOV   AH, 2

P\_LOP2:

POP   DX

ADD   DL, '0'

INT   21H

LOOP  P\_LOP2

POP   DX

POP   CX

POP   BX

RET

;=====================================

CR\_LF:                  ;显示回车换行

PUSH  AX

PUSH  DX

MOV   AH, 2

MOV   DL, 13

INT   21H

MOV   DL, 10

INT   21H

POP   DX

POP   AX

RET

;=====================================

SPACE:                  ;显示空格

PUSH  AX

PUSH  DX

MOV   AH, 2

MOV   DL, ' '

INT   21H

POP   DX

POP   AX

RET

;=====================================

CODES   ENDS

END   START

程序执行的结果：

c:\\masm510> M1

\------------------------------------------

YangHui   triangel

\------------------------------------------

Please input the output LineNumber \[1~18\]: 18

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1

1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1

1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1

1 16 120 560 1820 4368 8008 11440 12870 11440 8008 4368 1820 560 120 16 1

1 17 136 680 2380 6188 12376 19448 24310 24310 19448 12376 6188 2380 680 136 17 1

1 18 153 816 3060 8568 18564 31824 43758 48620 43758 31824 18564 8568 3060 816 153 18 1

c:\\masm510>

不知道能否有人来验算一下这些数据是否正确。

[http_zhidao.baidu.com_question_562875215.html]: http://zhidao.baidu.com/question/562875215.html

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