hdoj 3605 Escape 【中等最大流 | 二分图多重匹配】

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-08-11 08:59 137阅读 0赞

题目：[hdoj 3605 Escape ][hdoj 3605 Escape]

分类：中等最大流 | 二分图多重匹配

题意：给出n个人和m个星球，每个人有想去的兴趣，然后每个星球有容量，问能不能让所有人都住在自己想去的星球？

分析：最大流的话卡的非常严，这个题目写了之后手写MTL，超内存，然后加入状态压缩之后TEL，后面没办法了看别人说C++提交能过，改C++Compilation Error，不容易呀，原来C++用的vc编译器，果然改了之后600ms过了。

首先题意很明显，建图方法也很明显，要设一个超级远点s和汇点t，其他的不说了。

首先第一步优化，状态压缩，因为有100000个人，而星球只有10个，所以每个人想去的星球的状态最多1<<10，大约1000过点，所以先统计状态，然后在压缩之后建图是个很大的优化，这个题目也是对网络流数据卡的很严，要用dinci或者sap，而且要假如优化。

通过这个题目知道了C++用的是vc的编译环境，以后就不用Compilation Error了。

网络流AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 1210;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const double esp = 1e-9;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    int sum[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    int MIN(int x,int y)
    {
    	return x>y?y:x;
    }
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
    	Node tmp1,tmp2;
    	tmp1.from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;
        e.push_back(tmp1);
    	tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;
        e.push_back(tmp2);
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            int i;
            for(i=0;i<v[x].size();i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        int &i = cur[o];
        for(;i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,MIN(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        int n,m;
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            int i,j;
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            int s=0,x,t=m+(1<<m)+3,nn=(1<<m)+2;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                int tmp=0;
                for(j=0;j<m;j++)
                {
                    scanf("%d",&x);
                    if(x)
                        tmp+=(1<<j);
                }
                sum[tmp]++;
            }
            for(i=0;i<(1<<m);i++)
            {
                if(sum[i])
                {
                    add_Node(s,i+1,sum[i]);
                    for(j=0;j<m;j++)
                    {
                        if(i&(1<<j))
                            add_Node(i+1,nn+j,sum[i]);
                    }
                }
            }
            for(i=0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d",&x);
                add_Node(nn+i,t,x);
            }
            int ans=dinci(s,t);
            //printf("%d\n",ans);
            if(ans==n)
                printf("YES\n");
            else
                printf("NO\n");
            for(i=0;i<=t;i++)
                v[i].clear();
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 3605 Escape]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605