图像处理双边滤波器 Bilateral Filtering for Gray and Color Images

ゝ一世哀愁。 2022-07-16 08:30 188阅读 0赞

双边滤波(bilateral filter)是一种非线性滤波器，算法结合空间信息（像素的坐标）和亮度相似性（像素值0-255）对图像进行滤波处理，在平滑滤波的同时能大量保留图像的边缘和细节特征 。

**积分，**通用均值滤波和高斯滤波，f（x）为输入图像，h(x)为输出图像 :

![Center][]

1/kd(x)为归一化参数，保证绝对平滑的位置灰度值不变。

![Center 1][]

![20161011213104185][]

**积分下：空间信息（像素的坐标）：**

![20161011213343911][]

**积分下：****亮度相似性****（像素值0-255）：**

![20161011213528145][]

权重系数W( i, j, k, l)对应积分的表示：

![20161011212633158][]

![20161011214546769][]

**对应的，离散求和**，f（i，j）为输入图像，g（i，j）为输出图像 ,以输入图像（k，l）为中心的邻域，求和范围是模板覆盖的范围：

![SouthEast][]

**离散下：空间信息（像素的坐标）：**

![20161011212041830][]

**离散下：****亮度相似性****（像素值0-255）：**

![20161011212218968][]

权重系数W( i, j, k, l)=d( i, j, k, l) \* r( i, j, k, l)：

![20161011212320875][]

其中![aHR0cDovL2xhdGV4LmNvZGVjb2dzLmNvbS9naWYubGF0ZXg_JTVDc2lnbWFfJTdCZCU3RA][]为空域（像素的坐标）高斯函数的标准差，![aHR0cDovL2xhdGV4LmNvZGVjb2dzLmNvbS9naWYubGF0ZXg_JTVDc2lnbWFfJTdCciU3RA][]为值域**（像素值0-255）**高斯函数的标准差。空域滤波系数由像素间的空间距离决定，距离越小，系数越大。值域滤波系数由像素间的相似度决定，像素值越接近，系数越大。

![20161011210607929][]

双边滤波效果图（delta\_d=3;//空间位置方差    delta\_r=100;//亮度方差）

![20161011215112043][]

void CShowPicView::OnBilateralFilter() // 双边滤波  
\{  
CShowPicDoc\* pDoc = GetDocument();  
CDC\* pDC=GetDC();  
// 字符串  
CString str;  
int x,y;  
int i,j,k,l;  
double W\_ijkl, D\_ijkl, R\_ijkl;  
double Sum\_W\_ijkl;  
double delta\_d=3,delta\_r=100;//空间位置方差，亮度方差  
unsigned char g\[610\]\[800\]=\{0\};//存放输出图像的像素值  
double Sum\_Data;  
  
  
// 滤波器的高度  
int iFilterH= 11;  
// 滤波器的宽度  
int iFilterW= 11;  
// 中心元素的X坐标  
int iFilterMX= 5;  
// 中心元素的Y坐标  
int iFilterMY= 5;  
  
  
int lHeight=intHeight;//图像的宽  
int lWidth=intWidth;//图像的宽  
  
  
// 行(除去边缘几行)  
for(i = iFilterMY; i < lHeight - iFilterH + iFilterMY + 1; i++)  
\{  
// 列(除去边缘几列)  
for(j = iFilterMX; j < lWidth - iFilterW + iFilterMX + 1; j++)  
\{  
Sum\_W\_ijkl=0;//图像中心位置移动，置零  
Sum\_Data=0;  
  
  
for (k = i-5; k < iFilterH+i-5; k++)  
\{  
for (l = j-5; l < iFilterW+j-5; l++)  
\{  
D\_ijkl = exp(-1 \* (pow(k-i,2)+pow(l-j,2))/(2\*delta\_d\*delta\_d) );  
R\_ijkl = exp(-1 \*  pow(Data\[k\]\[l\]-Data\[i\]\[j\],2)/(2\*delta\_r\*delta\_r) );  
W\_ijkl = D\_ijkl\*R\_ijkl;  
  
Sum\_Data+=W\_ijkl\*Data\[k\]\[l\];  
Sum\_W\_ijkl += W\_ijkl;//权重累加和  
\}  
\}  
g\[i\]\[j\]=Sum\_Data/Sum\_W\_ijkl;  
\}  
\}  
  
  
for(y = 0; y < intHeight-1; y++)  
for(int x = 0; x < intWidth-1; x++)  
pDC->SetPixel(x+1\*intWidth+30,y,RGB(g\[y\]\[x\],g\[y\]\[x\],g\[y\]\[x\])); //打点显示图像  
\}

[Center]: /images/20220716/f6b281ad83214094846ec1ae5cd2da8b.png
[Center 1]: /images/20220716/26c751bf126e4430950797d8be5bbf40.png
[20161011213104185]: /images/20220716/44c7ca4aaafa4c5dbe6e9ccc92222c1b.png
[20161011213343911]: /images/20220716/a9a6fba3e31746b6a2355ea3b71bd639.png
[20161011213528145]: /images/20220716/e95db13011d1480cbf5b629b5faeea5a.png
[20161011212633158]: /images/20220716/075686ec51fb4334bdc1b976ad8ac718.png
[20161011214546769]: /images/20220716/29e28979a3e243efa0a28f1ab71e719f.png
[SouthEast]: /images/20220716/3d470d33c2f3435a9eb515af11e43c78.png
[20161011212041830]: /images/20220716/5350c6e2f6584971a343615d7e59135c.png
[20161011212218968]: /images/20220716/b02815da2ecd4f708c805daf474086e3.png
[20161011212320875]: /images/20220716/be484e25a6cc467dbb765fc9343631d7.png
[aHR0cDovL2xhdGV4LmNvZGVjb2dzLmNvbS9naWYubGF0ZXg_JTVDc2lnbWFfJTdCZCU3RA]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cDovL2xhdGV4LmNvZGVjb2dzLmNvbS9naWYubGF0ZXg_JTVDc2lnbWFfJTdCZCU3RA
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[20161011210607929]: /images/20220716/238c9d6e2815416c815b7c26bb97f492.png
[20161011215112043]: /images/20220716/69f98e32243240348d848d5a3c5e32b1.png