数学推演题目—不得不放弃、祝你元宵节快乐！

我就是我 2022-07-12 05:40 173阅读 0赞

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1 面对这个题目，一开始可能会先考虑直接算，但是再分析就会发现一旦展开来算，估计内存和时间都会超，因此再分析时候有更合适的方法，发现其实题目只需要8^n的个位数字，这就意味着或许不用全部展开来算，再分析一下又发现第n位的个位数字只需要第n-1位的个位数字乘以8取余即可，这时候动笔写一写会发现这其实是规律的变化，如下  
0->1  
1->8  
2->4  
3->2  
4->6  
5->8  
…  
2因此其实只需额外考虑8^0这种情况，其余情况当n和4取余发现其实是规律性变化，有点体现了数学中的数学归纳法思想

[sdut原题链接][sdut]

不得不放弃、祝你元宵节快乐！  
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description  
又到了一年一度的元宵节啦！一心想吃到汤圆的 cyk 看着 Stone 一碗又一碗地吃汤圆羡慕不已。  
cyk 发现 Stone 吃汤圆是有规律的，第 n 碗内会有 8^n 个汤圆。Stone 看到 cyk 馋得不行，便决定送给他几个汤圆，其数量为自己碗里汤圆数量的个位数。  
已知当前 Stone 正在吃第 n 碗，cyk 想知道自己能获得几个汤圆？

Input  
多组输入，首先输入一行 T (1 <= T <= 1000)，表示数据组数。  
对于每组数据，输入一个整数 n (0 <= n <= 10^6)。

Output  
对于每组数据，输出一行一个整数，代表答案。

Example Input  
3  
1  
2  
3

Example Output  
8  
4  
2

Hint  
n = 1 时，Stone 有 8^1 = 8 个汤圆，他会送出 8 个汤圆。  
n = 2 时，Stone 有 8^2 = 64 个汤圆，他会送出 4 个汤圆。  
n = 3 时，Stone 有 8^3 = 512 个汤圆，他会送出 2 个汤圆。

Author  
「2017年寒假集训 阶段测试赛2 - 元宵节专场」不得不放弃、

以下为accepted代码

#include <stdio.h>
    int main()
    {
        int T, n;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d", &n);
            if(n == 0)
                printf("1\n");
            else
            {
                if(n % 4 == 1)
                    printf("8\n");
                else if(n % 4 == 2)
                    printf("4\n");
                else if(n % 4 == 3)
                    printf("2\n");
                else if(n % 4 == 0)
                    printf("6\n");
            }
        }
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: jk160630
    Result: Accepted
    Take time: 0ms
    Take Memory: 108KB
    Submit time: 2017-02-13 17:11:19
    ****************************************************/

[sdut]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/1997/pid/3791