24点游戏7节课--第2节-24点计算处理

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-07-05 15:28 270阅读 0赞

这是前面的课： [ 第一节-游戏介绍与基本算法 ][-]。

尽管写程序时，由上而下分解逻辑是常见的，但到了讲课，通常要先扫清一些边边角角的函数或定义。这一节课的作用就是这样的。

不管用的什么IDE，先建立一个控制台工程(Console project)。

然后加入一个 main.cpp，用于写C++的入口函数（main函数）——通常，你的IDE向导，会帮你生成这个文件及main函数。Code::Blocks就是这样，不过我们先不管它们。

再新建 “common\_def.h” 和"common\_def.cpp" 文件，把它加入工程。

**  一、**** common\_def.h 文件：**

Code:

1.  \#ifndef COMMON\_DEF\_H\_INCLUDED  
2.  \#define COMMON\_DEF\_H\_INCLUDED  
3.    
4.  /\* 
5.      为了方便运算，在内部并不直接使用'+','-' 
6.      等字符表示加减乘除的操作符.  
7.      而是使用 0,1,2,3分别表示加减乘除 
8.  \*/  
9.  typedef unsigned char operator\_index;  
10.   
11. extern char operator\_char\_def\[\];  //'+', '-', '\*' , '/'  
12.   
13. \#endif // COMMON\_DEF\_H\_INCLUDED

把 "unsigned char"  类型取个别名，存是为了直观。我们用(0,1,2,3)四个数来表达“加、减、乘、除” 。定义一个enum或许也很常见，但在本例中enum会带来不方便（以后再说，差不多类似于当年java抛弃enum的某些原因，当然，当然，我知道java后面又捡回来了）。

既然用整数表达操作符，那 typedef  int  operator\_index 似乎更直观？不过我还是故意避开int了，原因也以后再说。

可以肯定，后面我们会需要显示这些操作符，这时还是直接显示“+”, "-", "\*", "/" 直观可读。所以，我们又定义了一个char数组。具体内容见 cpp 文件：

**   ****  二、common\_def.cpp 文件：**

Code:

1.  \#include "common\_def.h"  
2.    
3.  char operator\_char\_def\[\] = \{ '+', '-', '\*', '/' \};

公共定义的源文件就这么简单，列出四个操作符而已。

小测一下，从一个operator\_index，要得到它的操作符字符，方法太简单了：

operator\_index oi = 2; //乘法

cout << operator\_char\_def\[oi\]; //输出 '\*' 字符

==================================

接下来，再新建一个 calc\_24.h 和calc\_24.cpp文件，将它们都加入到工程。

**   三、calc\_24.h 文件：**

Code:

1.  \#ifndef CALC\_24\_H\_INCLUDED  
2.  \#define CALC\_24\_H\_INCLUDED  
3.    
4.  \#include "common\_def.h"  
5.    
6.  bool calc\_24(int card\[4\]);  
7.    
8.  \#endif // CALC\_24\_H\_INCLUDED

再简单不过了，声明了一个 calc\_24 的函数。这个函数：

入参是一个整数数组……当然，由于在c/c++语言中， 数组作为函数入参时，将退化为指针，所以该函数也相当于：

bool calc\_24(int\* card);

所以， 那个\[4\]其实一点用处没有，写1，写2，甚至什么都一个样，但这里我们还是一个4，用来提示该函数需要4张牌的数字。本例实在简单，对函数入参的检查略掉。

假设我们在玩扑克时，拿到 红桃K，黑桃5， 黑桃2 ，方块8 ， 那些花色对算24点没有什么用，将值组成int数组，传给calc\_24数组即可。

返回值： 为真表示用这4张牌算出24点了，为假表示算不出来，估计是无解。

** 四、 calc\_24.cpp 文件：**

这个文件显然最复杂。为了实现 calc\_24函数，我们还需要一些边边角角的函数。下面代码是一段一段讲的，除非文中有特别提到插入在某处，否则代码就是相当于一点点往下写去。

先是简单的头文件包含及名字空间引入等。

Code:

1.  \#include <iostream>  
2.    
3.  \#include "calc\_24.h"  
4.    
5.  using namespace std;

然后是一个只需要计算两个数操作的函数，比如，给出 n1=1 和 n2= 2， 再给出  operator\_index  为 0 ，则进行 1 + 2 的计算，结果为3，很简单不是？ （如果o为2，则计算 1 \* 2 = 2）。

**    4.1 实现两数一步计算的函数：calc**

Code:

1.  int calc(int n1, int n2, operator\_index o)  
2.  \{      
3.      if (o < 0 || o >= 4)  
4.          return -1;  
5.        
6.      switch(operator\_char\_def\[o\])  
7.      \{  
8.          case '+' :  
9.          \{  
10.             return (n1 + n2);  
11.         \}  
12.         case '-' :  
13.         \{  
14.             if (n1 < n2) //不允许出现负数,所以被减数不能小于减数  
15.                 return -1;  
16.                   
17.             return (n1 - n2);  
18.         \}  
19.         case '\*' :  
20.         \{  
21.             return (n1 \* n2);  
22.         \}  
23.         case '/' :  
24.         \{  
25.             if ((n2 == 0) || (n1 % n2) !=0) //1)除数不为0; 2)要确保整除  
26.                 return -1;  
27.               
28.             return (n1 / n2);              
29.         \}  
30.     \}  
31.   
32.     return -1;  
33. \}

第一节说过，这是小学生玩的游戏，不允许出现负数计算，所以当o为减法时，n1 < n2 ，则返回 -1 表示无效计算 ……对于通用的计算，因为计算结果也可能是-1……所以此时出错通常是抛出异常(c++)，但我们的计算过程已经约定不能是负数了，所以用-1表示出错就可以了，调用者可以判断得出。

除法需要判断的事情多了点：除0错肯定是要防的，然后就是不允许有余数，因为我们已经规定不允许在计算过程出现小数，同时也确实没有用double来表达一个张牌的值。

**   4.2   连续计算**

第一节说过，排好一个算式时，我们有两种计算方法。第一种称为“连贯式”计算方法，比如： 1 + 2 \* 3 - 4 ， 用连贯计算，结果是5，而不是3！，因为我们只是从左到右连续拿数计算（先左后右），而不用考虑什么“先乘除后加减”优先级。

Code:

1.  int calc\_consecutive(int n\[4\], operator\_index o\[3\])  
2.  \{  
3.      int r1 = calc(n\[0\], n\[1\], o\[0\]);  
4.        
5.      if (r1 < 0)  
6.          return 0;  
7.            
8.      int r2 = calc(r1, n\[2\], o\[1\]);  
9.        
10.     if (r2 < 0)  
11.         return 0;  
12.           
13.     int r = calc(r2, n\[3\], o\[2\]);  
14.       
15.     return r;  
16. \}

代码太好读了：） 先拿前面两个数： n\[0\] 和n\[1\]，用第一个操作符：o\[0\] 进行运算，得到临时结果 r。再拿 r 和第三个数n\[2\] 及第二个操作符o\[1\] 进行运算……

calc 返回-1表示当前计算出错，此时可以放弃尝试，比如出现： 1 - 2 + 3 \* 4 ，一开始计算 1-2 就可放弃（不用继续计算）了，因为我们不允许负数（原因，及它为什么并无影响结果正确性见第一节）。

**    4.3 分隔式计算**

分隔式计算先算前两个数，再算后两个数，然后再用中间的操作符最后计算。比如： 同样是 1 + 2 \* 3 - 4 ，则相当于是：(1+2) \* (3-4) 结果是……噢，真不凑巧，出现负数，无效，换个例子： 5 + 3/ 3  - 1 ，结果不是 5， 而是 （5+3） / （3-1）得到4。

Code:

1.  int calc\_separate(int n\[4\], operator\_index o\[3\])  
2.  \{  
3.      int r1 = calc(n\[0\], n\[1\], o\[0\]);  
4.        
5.      if (r1 < 0)  
6.          return 0;  
7.    
8.      int r2 = calc(n\[2\], n\[3\], o\[2\]);  
9.    
10.     if (r2 < 0)  
11.         return 0;  
12.       
13.     int r = calc(r1, r2, o\[1\]);  
14.       
15.     return r;  
16. \}

**    4.4 calc\_24 函数！**

calc\_24的逻辑，在第一节已经讲过一些，总之它的特点就是\*\*，现在来看一个完整代码：

Code:

1.  bool calc\_24(int card\[4\])  
2.  \{  
3.      int n\[4\];    //四个操作数  
4.      operator\_index o\[3\];  //三个操作符  
5.        
6.      for (int i1=0; i1<4; ++i1)  
7.      \{  
8.          n\[0\] = card\[i1\];  
9.            
10.         for (int i2=0; i2<4; ++i2)  
11.         \{  
12.             if (i2==i1)  
13.                 continue;  
14.           
15.             n\[1\] = card\[i2\];  
16.           
17.             for (int i3=0; i3<4; ++i3)  
18.             \{  
19.                 if (i3 == i1 || i3 == i2)  
20.                     continue;  
21.                       
22.                 n\[2\] = card\[i3\];  
23.                   
24.                 int i4 = 6-i1-i2-i3; //6 <- 0+1+2+3;  
25.                   
26.                 n\[3\] = card\[i4\];  
27.                   
28.                 for (operator\_index j1=0; j1<4; ++j1)  
29.                 \{  
30.                     o\[0\] = j1;  
31.                       
32.                     for (operator\_index j2=0; j2<4; ++j2)  
33.                     \{  
34.                         o\[1\] = j2;  
35.                           
36.                         for (operator\_index j3=0; j3<4; ++j3)  
37.                         \{  
38.                             o\[2\] = j3;  
39.   
40.                             if (calc\_consecutive(n, o) == 24)  
41.                             \{  
42.                                 tmp\_output(1, n, o);  
43.                                 return true;  
44.                             \}  
45.                               
46.                             if (calc\_separate(n, o) == 24)  
47.                             \{  
48.                                 tmp\_output(2, n, o);  
49.                                 return true;  
50.                             \}  
51.                         \}  
52.                     \}  
53.                 \}  
54.             \}  
55.         \}  
56.     \}  
57.       
58.     return false;  
59. \}

循环循环套循环……当然不好看。如果用来练习C++，倒是可以写成一个具备iterator接口的类来处理,，不过对于本例，那样做只会让事情更不直观（还只会慢不会更快，代码也短不了）。再看那些著名的C数学计算库，这样的循环算是干净的了……（这里，最可能的改进是使用标准库的next\_permutation）

这里重点是理解前面三层for，是用来不断以各种排列，将四个数放到n数组里去（为什么四个数只需要3层循环？见第一节）。相比前一节课，这里又嵌入了三层循环，用来将操作符（+,-,\*/）塞入到o数组里去。和牌出了就不能再出不一样，同一个操作符可以出多次，所以这三层循环里没有看到if ... continue。

排完好四个数，又排好三个操作符，我们就先调用 “ calc\_consecutive（连贯式） ”函数计算一下，看是否结果为24。如果结果是0表示无效，当然这里也不需如何特殊处理无效计算； 如果 calc\_consecutive 算出24，我们就当是找到了（我们暂时只需要找出一个答案就可以）。如果不24，对于的算式，我们再调“ calc\_separate （分割式）” 函数计算一下。

不管哪种算法算出了24，我们都调用一个用于临时的函数（tmp\_output），将结果输出到屏幕。之所以是临时的，是因它的输出内容很不很不直观，我们肯定要重写它的。

tmp\_output函数定义如下，请将它插入到 bool calc\_24(int card\[4\]) 函数之前。

Code:

1.  void tmp\_output(int method, int n\[4\], operator\_index o\[3\])  
2.  \{  
3.      cout << ((method == 1)? "consecutive" : "separate") << endl;  
4.        
5.      cout << n\[0\];  //先输出第一个数  
6.        
7.      //输出后面的操作符和操作数  
8.      for (int i=1; i<4; ++i)   
9.          cout << operator\_char\_def\[o\[i-1\]\] << n\[i\];  
10.           
11.     cout << endl;  
12. \}

tmp\_output 函数需要3个入参。第一个入参表示当前用的是哪一种方法计算出24点的，1是连贯法，2是分割法。 然后就是输出那个算式。比如对于 4， 7， 8，8 这四张牌，它会输出：

consecutive

4+7-8\*8

你能看懂吧?  4+7-8\*8 按照我们说的连贯法计算之后，确实得到24。。

** 五、  第一版 main 函数**

编译一下，如果没错，就可以开始写本版的main函数，其实主要用来测试。

Code:

1.  \#include <iostream>  
2.    
3.  \#include "calc\_24.h"  
4.    
5.    
6.  using namespace std;  
7.    
8.  int main()  
9.  \{         
10.     int num\[4\];  
11.     cout << "(按Ctrl + C结束!)" << endl;   
12.       
13.     do  
14.     \{     
15.         cout << "请输入4个数字 : ";  
16.           
17.         for (int i=0; i<4; ++i)  
18.             cin >> num\[i\];  
19.           
20.         if (!calc\_24(num))  
21.         \{  
22.             cout << "查无答案" << endl;  
23.         \}  
24.     \}  
25.     while(1);  
26.       
27.     return 0;  
28. \}

为了简单，我们甚至让这个程序只能通过按 Ctrl + C 键来强行中断运行。

实际运行示例如下：

\------------------------------------------------------------

请输入4个数字 : 4 5 6 10

**consecutive**

**4\*5-6+10**

\------------------------------------------------------------

请输入4个数字 : 5 6 10 2

**consecutive**

**5+10\*2-6**

\------------------------------------------------------------

再特意搞个分隔式的：

请输入4个数字 : 5 3 6 6

**separate**

**5-3\*6+****6**

\------------------------------------------------------------

再三地，输出内容实在有背人类的良知 啊， 下一节改进。

另外 其这连贯式和分隔式计算会存在重复计算时候，最简单的，比如：   1 + 2 + 3 + 4 。用连贯式计算，和用分隔式计算 (1+2) + (3+4) ，显然是一样的，我们可以对此做一点点优化。这个我们也放在以后讲。

布置个作业： 自己动手改一下tmp\_output函数，让它可以分步输出计算过程，比如：

5, 10, 2 6 ==>

5+10 = 15

15 \* 2 = 30

30 - 6 = 24;

\-------------------------------------------------------------------------------

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