数值作业:龙贝格算法计算积分C语言实现

骑猪看日落 2022-06-16 05:13 216阅读 0赞

根据Romberg算法计算定积分，和变步长的Simpson算法的输入都一样．算法基本分析：输入a,b(积分上下限),n为积分区间等分数，eps为计算精度，我这里1e-7,代表0乘以10的负7次方．本题目取的例子为数值书137面的例子２，f(x)= sin(x)/x，下面给出代码：

/********************************************  
        > File Name: Dragon.c  
        > Author:chendiyang  
        > School:WUST_CST_1501班  
        > Myblog:www.chendsir.com  
        > Mail:1441353519@qq.com   
        > Created Time: 2017年05月6日 星期六 12时33分10秒  
     ************************************************************************/    
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #define N 20
    #define MAX 10     //数组存的最大行数
    #define a 0.0000001    //积分下限
    #define b 1.0      //积分上限
    #define eps 1e-7 //精度
    
    double f(double x)//所求积分公式
    {
        return sin(x) / x;
    }
    
    double computeT(double aa, double bb, long int n)//复化梯形公式
    {
        int i;
        double sum, h = (bb - aa) / n;
        for (i = 1; i < n; i++)
            sum += f(aa + i * h);
        sum += (f(aa) + f(bb)) / 2;
        return (h * sum);
    }
    
    double f2(double x)
    {
     return x*x;
    }
    int main()
    {
      int i;
        long int n = N,m = 0;
        double T[MAX + 1][2];
       T[0][1]=computeT(a,b,n);
        n*= 2;
        for (m = 1; m < MAX; m++)
        {
            for (i = 0; i < m; i++)
            {
                T[i][0] = T[i][1];
            }
    	T[0][1]=computeT(a,b,n);
            n *= 2;
    
            for (i = 1; i <= m; i++) //T的m(h)
                T[i][1] = T[i - 1][1] + (T[i - 1][1] - T[i - 1][0]) / (pow(2, 2 * m) - 1);
            if ((T[m - 1][1] < T[m][1] + eps) && (T[m - 1][1] > T[m][1] - eps))
            {
                printf("计算的数为:%lf\n", T[m][1]); //输出
                return 0;
            }
        }
        printf("此题没有解...\n");
        return 0;
    }

运行结果:

![Center][]

可见计算的结果是正确的，然而中间因为一个小小的中文空格替换问题，调试了整整一小时，等发现错在哪之后，才拍大腿，恍然大悟，脑子一直在想我TM到底错在哪了．虽然烦，以前一位学长说程序员们基本都是吾日三省吾身的,每当Debug的时候，感触最深．．

纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行．

[Center]: /images/20220616/b2166ca86d10447e9fa2624eaa434210.png