HDU-1863 畅通工程——并查集最小生成树Kruskal

短命女 2022-06-07 12:25 166阅读 0赞

# 畅通工程 #

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

## Input ##

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N  
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

## Output ##

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

## Sample Input ##

3 3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    1 3
    2 3 2
    0 100

## Sample Output ##

3
    ?

#include<iostream>///并查集最小生成树Kruskal.畅通工程
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int MAXN =105;
    const int MAXM =22000;
    int n,m,Count,maxx;
    struct EdgeNode
    {
        int from;//起始点
        int to;//终点
        int w;//权值
    }Edges[MAXM];
    int father[MAXN];
    void init()//初始化函数
    {
    	for(int i=1;i<=m;++i)
    	{
    		father[i]=i;
    	}
    }
    int find(int x)
    {
        if(x != father[x])
            father[x] = find(father[x]);
        return father[x];
    }
    int cmp(EdgeNode a,EdgeNode b)
    {
        return a.w < b.w;//按照权值大小升序排列
    }
    void Kruskal()
    {
        sort(Edges,Edges+n,cmp);
    
        for(int i = 0; i < n; ++i)///从最小权值查找
        {
            int u = find(Edges[i].from);///找祖先
            int v = find(Edges[i].to);///找祖先
            if(u!=v)///
            {
                father[v] = u;///v的根节点为u
                Count++;///边数加1
                maxx += Edges[i].w;
                if(Count == m-1)
                    break;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int a,b,c;
        while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0)///边数，点数
        {
            Count =0;
            maxx = 0;
            init();
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&Edges[i].from,&Edges[i].to,&Edges[i].w);
            }
            Kruskal();
            if(Count==m-1)
            printf("%d\n",maxx);
            else
                printf("?\n");
        }
    }