多项式系数相加

超、凢脫俗 2022-06-07 08:36 259阅读 0赞

*  首先看看多项式的存储问题：  
    
    
     *  多项式包含三个元素需要进行存储：系数：通常需要是`float`类型，指数先存储为`int`类型，还有就是变量`X`的值，假定为`int`类型；
     *  对于上面元素的存储使用结构体数组来表示；

typedef struct
    {
        float coef;
        int expon;
    } polynomial;
    
    polynomial terms[MAX_TERM];
    int avail = 0;

*  通过类型重定义得到新的类型`polynomial`，然后声明新的数组来存储系数`coef`以及指数`expon`；
 *  多项式的存储结构类似于：  
    ![这里写图片描述][SouthEast]
 *  分析一下加法执行的过程：
    
     *  首先需要比较指数`expon`是否相同，如果指数相同，系数`coef`就进行相加运算；将得到的结果存储在`terms`数组里面；
     *  对于相加的两个数组还需要进行指针的移动操作，同时，存储结果的指针也是需要进行移动操作的；
        
            coefficient = terms[startA].coef + terms[startB].coef;
            attach(coefficient, terms[startA].expon);
            startA++;
            startB++;
            break;
     *  如果数组`A`的当前指针比数组`B`的当前指针值大，存储`A`的结构体值，`B`的指针不动，`A`的指针向后移动一个；
    
        attach(terms[startB].coef, terms[startB].expon);
                startB++;
                break;
    
     *  对于最后一种情况，就是和上面的情况相反；
    
        attach(terms[startA].coef, terms[startA].expon);
                startA++;
 *  对于这个加法的程序，首先需要一个`attach`函数用来向`terms`数组里面添加元素的函数；
 *  `COMPARE`函数的的作用是用来比较指数之间的大小的；
 *  加法完整的代码如下：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    //#define COMPARE(x,y) (((x)<(y))?-1:((x)==(y))?0:1)
    
    int COMPARE(int x, int y)
    {
        if (x < y)
            return -1;
        else if (x == y)
            return 0;
        else
            return 1;
    }
    int *startD;
    int *finishD;
    #define MAX_TERM 100
    typedef struct
    {
        float coef;
        int expon;
    } polynomial;
    
    polynomial terms[MAX_TERM];
    int avail = 0;
    
    void attach(float coefficient, int exponent)
    {
        if (avail >= MAX_TERM)
        {
            fprintf(stderr, "Too many terms in the polynomial");
            exit;
        }
        terms[avail].coef = coefficient;
        terms[avail++].expon = exponent;
    }
    
    void padd(int startA, int finishA, int startB,
              int finishB)
    {
        float coefficient;
    
    // *startD = avail;
        while (startA <= finishA && startB <= finishB)
        {
            switch (COMPARE(terms[startA].expon, terms[startB].expon))
            {
            case -1:
                attach(terms[startB].coef, terms[startB].expon);
                startB++;
                break;
            case 0:
                coefficient = terms[startA].coef + terms[startB].coef;
                attach(coefficient, terms[startA].expon);
                startA++;
                startB++;
                break;
            case 1:
                attach(terms[startA].coef, terms[startA].expon);
                startA++;
            }
            // *finishD = avail - 1;
        }
        //用于处理当数组A完成但是数组B没有完成的情况；
        for (; startA <= finishA; startA++)
            attach(terms[startA].coef, terms[startA].expon);
        //和第一个处理的情况刚好相反B完成，但是A没有完成的情况；
        for (; startB <= finishB; startB++)
            attach(terms[startB].coef, terms[startB].expon);
    }
    
    
    int main()
    {
        int startA, finishA, startB, finishB;
        attach(4,7);
        attach(5,5);
        attach(5, 4);
        attach(5, 3);
        attach(5, 2);
        startA = 0;
        finishA = avail - 1;
        startB = avail;
        attach(3,8);
        attach(4,5);
        attach(4, 4);
    
        attach(4, 3);
        attach(4, 2);
        attach(4, 1);
        finishB = avail;
    
        padd(startA, finishA, startB, finishB);
    
        int i = 0;
        for (i = finishB; i <avail-1; i++)
        {
            printf("%f,%d\n", terms[i].coef, terms[i].expon);
        }
    }

[SouthEast]: /images/20220607/49083808b9c94d5fb7de7a484545ba03.png